题目
[题目]如图所示,S1和S2为两相干波源,它们-|||-的振动方向均垂直于图面,发出波长为λ的简谐-|||-波,P点是两列波相遇区域中的一点,已知-|||-overline ({S)_(1)P}=2lambda , overline ({S)_(2)P}=2.21, 两列波在P点发生相消干-|||-__-|||-涉。若S1的振动方程为 _(1)=Acos (2pi t+dfrac (1)(2)pi ), 则S2-|||-的振动方程为 ()-|||-S1-|||-P-|||-S2-|||-A. _(2)=Acos (2pi t-dfrac (1)(2)pi )-|||-B. _(2)=Acos (2pi t-pi )-|||-C. _(2)=Acos (2pi t+dfrac (1)(2)pi )-|||-D. _(2)=2Acos (2pi t-0.1pi )
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定波源S1在P点的相位
由于 $\overline {{S}_{1}P}=2\lambda $，波源S1在P点的相位为 $2\pi t+\dfrac {1}{2}\pi$。
步骤 2：确定波源S2在P点的相位
由于 $\overline {{S}_{2}P}=2.2\lambda$，波源S2在P点的相位为 $2\pi t+\phi -4.4\pi$。
步骤 3：确定相消干涉的条件
两列波在P点发生相消干涉，相位差为 $(2n+1)\pi$，其中n为整数。
步骤 4：计算波源S2的相位
根据相消干涉的条件，有 $2\pi t+\dfrac {1}{2}\pi - (2\pi t+\phi -4.4\pi) = (2n+1)\pi$，当n=0时，解得 $\phi = 0.1\pi$。
步骤 5：确定波源S2的振动方程
根据波源S2的相位，其振动方程为 ${y}_{2}=2A\cos (2\pi t-0.1\pi)$。
由于 $\overline {{S}_{1}P}=2\lambda $，波源S1在P点的相位为 $2\pi t+\dfrac {1}{2}\pi$。
步骤 2：确定波源S2在P点的相位
由于 $\overline {{S}_{2}P}=2.2\lambda$，波源S2在P点的相位为 $2\pi t+\phi -4.4\pi$。
步骤 3：确定相消干涉的条件
两列波在P点发生相消干涉，相位差为 $(2n+1)\pi$，其中n为整数。
步骤 4：计算波源S2的相位
根据相消干涉的条件，有 $2\pi t+\dfrac {1}{2}\pi - (2\pi t+\phi -4.4\pi) = (2n+1)\pi$，当n=0时，解得 $\phi = 0.1\pi$。
步骤 5：确定波源S2的振动方程
根据波源S2的相位，其振动方程为 ${y}_{2}=2A\cos (2\pi t-0.1\pi)$。