题目
在光学仪器中将透镜的孔径增大一倍,光源波长减小一倍,则其分辨率是原来的( ) A.1倍 B.2倍 C.3倍 D在光学仪器中将透镜的孔径增大一倍,光源波长减小一倍,则其分辨率是原来的( )A.1倍 B.2倍C.3倍 D.4倍
在光学仪器中将透镜的孔径增大一倍,光源波长减小一倍,则其分辨率是原来的( ) A.1倍 B.2倍 C.3倍 D
在光学仪器中将透镜的孔径增大一倍,光源波长减小一倍,则其分辨率是原来的( )
A.1倍 B.2倍
C.3倍 D.4倍
题目解答
答案
最佳答案
D 4倍.
分辨率由瑞丽判据决定,分辨率R=D/1.22倍波长,所以D变成两倍,波长变成1/2,R变成原来4倍
解析
步骤 1：理解瑞利判据
瑞利判据是光学中用于描述两个点光源能够被分辨的最小距离的准则。其公式为：\[ R = \frac{1.22 \lambda}{D} \]，其中 \( R \) 是分辨率，\( \lambda \) 是光源的波长，\( D \) 是透镜的孔径。
步骤 2：分析题目条件
题目中提到将透镜的孔径 \( D \) 增大一倍，即新的孔径为 \( 2D \)；光源波长 \( \lambda \) 减小一倍，即新的波长为 \( \frac{\lambda}{2} \)。
步骤 3：计算新的分辨率
将新的孔径和波长代入瑞利判据公式，得到新的分辨率：\[ R_{\text{新}} = \frac{1.22 \times \frac{\lambda}{2}}{2D} = \frac{1.22 \lambda}{4D} \]。
步骤 4：比较新旧分辨率
原来的分辨率 \( R_{\text{原}} = \frac{1.22 \lambda}{D} \)，新的分辨率 \( R_{\text{新}} = \frac{1.22 \lambda}{4D} \)。比较两者，可以发现新的分辨率是原来的 \(\frac{1}{4}\) 倍，即原来的分辨率是新的分辨率的4倍。
瑞利判据是光学中用于描述两个点光源能够被分辨的最小距离的准则。其公式为：\[ R = \frac{1.22 \lambda}{D} \]，其中 \( R \) 是分辨率，\( \lambda \) 是光源的波长，\( D \) 是透镜的孔径。
步骤 2：分析题目条件
题目中提到将透镜的孔径 \( D \) 增大一倍，即新的孔径为 \( 2D \)；光源波长 \( \lambda \) 减小一倍，即新的波长为 \( \frac{\lambda}{2} \)。
步骤 3：计算新的分辨率
将新的孔径和波长代入瑞利判据公式，得到新的分辨率：\[ R_{\text{新}} = \frac{1.22 \times \frac{\lambda}{2}}{2D} = \frac{1.22 \lambda}{4D} \]。
步骤 4：比较新旧分辨率
原来的分辨率 \( R_{\text{原}} = \frac{1.22 \lambda}{D} \)，新的分辨率 \( R_{\text{新}} = \frac{1.22 \lambda}{4D} \)。比较两者，可以发现新的分辨率是原来的 \(\frac{1}{4}\) 倍，即原来的分辨率是新的分辨率的4倍。