题目
7.S1、S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源,振动方向垂直纸面,两者相距 dfrac (3)(2)pi -|||-(λ为波长)如图。已知S1的初相为 π/2· (1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干-|||-M-|||-涉相消,则S2的初相应为 __-|||-(2)若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动-|||-均干涉相消,则S2的初相应为 __-|||-M-|||-S1 S2 C-|||-N
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定干涉相消的条件
干涉相消的条件是两列波的相位差为奇数倍的π，即 $\Delta \phi = (2k+1)\pi$，其中k为整数。
步骤 2：计算射线S2C上各点的相位差
对于射线S2C上的任意一点，S1和S2到该点的距离差为 $\dfrac {3}{2}\lambda$。因此，S1和S2的相位差为 $\dfrac {3}{2}\lambda \cdot \dfrac {2\pi}{\lambda} = 3\pi$。由于S1的初相为 $\dfrac {\pi }{12}$，要使干涉相消，S2的初相应满足 $\dfrac {\pi }{12} + \phi_{S2} = (2k+1)\pi$。解得 $\phi_{S2} = (2k+1)\pi - \dfrac {\pi }{12}$。
步骤 3：计算S1S2连线的中垂线MN上各点的相位差
对于S1S2连线的中垂线MN上的任意一点，S1和S2到该点的距离相等，因此相位差为0。要使干涉相消，S2的初相应满足 $\dfrac {\pi }{12} + \phi_{S2} = (2k+1)\pi$。解得 $\phi_{S2} = (2k+1)\pi - \dfrac {\pi }{12}$。
干涉相消的条件是两列波的相位差为奇数倍的π，即 $\Delta \phi = (2k+1)\pi$，其中k为整数。
步骤 2：计算射线S2C上各点的相位差
对于射线S2C上的任意一点，S1和S2到该点的距离差为 $\dfrac {3}{2}\lambda$。因此，S1和S2的相位差为 $\dfrac {3}{2}\lambda \cdot \dfrac {2\pi}{\lambda} = 3\pi$。由于S1的初相为 $\dfrac {\pi }{12}$，要使干涉相消，S2的初相应满足 $\dfrac {\pi }{12} + \phi_{S2} = (2k+1)\pi$。解得 $\phi_{S2} = (2k+1)\pi - \dfrac {\pi }{12}$。
步骤 3：计算S1S2连线的中垂线MN上各点的相位差
对于S1S2连线的中垂线MN上的任意一点，S1和S2到该点的距离相等，因此相位差为0。要使干涉相消，S2的初相应满足 $\dfrac {\pi }{12} + \phi_{S2} = (2k+1)\pi$。解得 $\phi_{S2} = (2k+1)\pi - \dfrac {\pi }{12}$。