将一点电荷放置在球形闭合曲面的球心处,以下哪种情况下,通过闭合球面的电通量会发生变化:A将另一个点电荷放入闭合球面内。B将点电荷所处的位置从球心处移动至球面内另一点。C将闭合球面所包围的体积缩小一半。D在闭合球面外一点放置另一个点电荷。

本题考查高斯定律的应用，核心在于理解电通量仅由闭合曲面内的净电荷量决定。关键点：

1. 电通量公式：$\Phi = \frac{Q_{\text{总}}}{\varepsilon_0}$，其中$Q_{\text{总}}$是曲面内的总电荷量。
2. 无关因素：曲面形状、大小、电荷位置，以及外部电荷均不影响电通量。
3. 破题关键：判断选项是否改变曲面内的总电荷量。

选项分析

A. 将另一个点电荷放入闭合球面内

• 总电荷变化：新增电荷进入曲面内，$Q_{\text{总}}$增加或减少。
• 结论：电通量$\Phi$变化。

B. 将点电荷从球心移至球面内另一点

• 总电荷不变：电荷仍在曲面内，$Q_{\text{总}}$不变。
• 结论：电通量$\Phi$不变。

C. 缩小闭合球面体积

• 电荷位置：原电荷仍留在曲面内，$Q_{\text{总}}$不变。
• 结论：电通量$\Phi$不变。

D. 在闭合球面外放置点电荷

• 外部电荷影响：高斯定律规定外部电荷不影响曲面内的电通量。
• 结论：电通量$\Phi$不变。