题目
一运动电荷q,质量为m,进入均匀磁场中,? 其动能改变,动量不变其动能和动量都改变其动能不变,动量改变其动能、动量都不变
一运动电荷q,质量为m,进入均匀磁场中,? 其动能改变,动量不变其动能和动量都改变其动能不变,动量改变其动能、动量都不变
题目解答
答案
其动能不变,动量改变
解析
考查要点:本题主要考查带电粒子在磁场中的运动规律,特别是动能和动量的变化。
解题核心:
- 动能变化由外力做功决定,而洛伦兹力始终与速度方向垂直,不做功,因此动能不变。
- 动量变化由冲量决定,虽然洛伦兹力不改变速度大小,但会改变速度方向,导致动量矢量改变。
关键点:
- 洛伦兹力的特性(垂直于速度方向,不做功)。
- 动量是矢量,方向变化即动量改变。
动能分析
洛伦兹力公式为 $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$,其方向始终与速度 $\vec{v}$ 垂直。根据功的定义:
$W = \int \vec{F} \cdot d\vec{s}$
由于力与位移方向垂直,洛伦兹力不做功,因此动能($E_k = \frac{1}{2}mv^2$)不变。
动量分析
动量 $\vec{p} = m\vec{v}$ 是矢量,其变化由冲量 $\int \vec{F} dt$ 决定。
- 洛伦兹力虽然不改变速度大小($v$ 不变),但会改变速度方向(例如使粒子做圆周运动)。
- 速度方向改变导致动量矢量 $\vec{p}$ 的方向改变,因此动量改变。