某电源的电动势为E,内电阻为R0,有载时的电流为I,试问该电-|||-源有载和空载时的电压和输出的电功率是否相同,若不相同,各应等于多少?

本题考查闭合电路欧姆定律以及电功率的计算，解题思路是分别根据有载和空载两种情况，结合闭合电路欧姆定律求出输出电压，再根据电功率公式求出输出功率，最后比较两者是否相同。

1. 有载时的情况

• 求输出电压：
  当电源有载时，电路中有电流 $I$ 流过，根据闭合电路欧姆定律，电源的电动势 $E$ 等于外电路电压 $U$ 与内电路电压 $U_{内}$ 之和，即 $E = U + U_{内}$。
  内电路电压 $U_{内}$ 可由欧姆定律 $U_{内}=I{R}_{0}$ 计算得出（其中 $R_{0}$ 为电源内电阻）。
  将 $U_{内}=I{R}_{0}$ 代入 $E = U + U_{内}$ 中，可得 $E = U + I{R}_{0}$，移项后得到输出电压 $U = E - I{R}_{0}$。
• 求输出功率：
  根据电功率公式 $P = UI$，将 $U = E - I{R}_{0}$ 代入可得输出功率 $P=(E - I{R}_{0})I=EI - I^{2}R_{0}$。

2. 空载时的情况

• 求输出电压：
  当电源空载时，外电路电阻无穷大，此时电路中电流 $I = 0$。
  再根据闭合电路欧姆定律 $E = U + U_{内}$，由于 $I = 0$，所以内电路电压 $U_{内}=I{R}_{0}=0$。
  将 $U_{内}=0$ 代入 $E = U + U_{内}$ 中，可得 $E = U + 0$，即输出电压 $U = E$。
• 求输出功率：
  根据电功率公式 $P = UI$，因为 $I = 0$，所以输出功率 $P = U\times0 = 0$。

3. 比较有载和空载时的电压和输出功率

由上述计算可知，有载时输出电压 $U = E - I{R}_{0}$，输出功率 $P=(E - I{R}_{0})I$；空载时输出电压 $U = E$，输出功率 $P = 0$。
显然，电源有载和空载时的电压和输出的电功率不相同。