题目
一单色平行光垂直照射一单缝,若其第三级明条纹位置正好与600nm的单色平行光的第二级明条纹位置重合,求前一种单色光的波长。
一单色平行光垂直照射一单缝,若其第三级明条纹位置正好与600nm的单色平行光的第二级明条纹位置重合,求前一种单色光的波长。
题目解答
答案

解析
步骤 1:明纹条件
单缝衍射的明纹条件为 $b\sin \theta =(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}=(k+\dfrac {1}{2})\lambda (k=\pm 1,\pm 2,\cdots )$,其中 $b$ 是单缝的宽度,$\theta$ 是衍射角,$\lambda$ 是光的波长,$k$ 是明纹的级数。
步骤 2:第三级明条纹位置
对于前一种单色光,其第三级明条纹位置满足 $(3+\dfrac {1}{2})\lambda_0$,其中 $\lambda_0$ 是前一种单色光的波长。
步骤 3:第二级明条纹位置
对于600nm的单色光,其第二级明条纹位置满足 $(2+\dfrac {1}{2})\lambda$,其中 $\lambda = 600nm$。
步骤 4:明条纹位置重合
由于第三级明条纹位置与第二级明条纹位置重合,因此 $(3+\dfrac {1}{2})\lambda_0 = (2+\dfrac {1}{2})\lambda$。
步骤 5:计算前一种单色光的波长
根据步骤4的等式,可以解出前一种单色光的波长 $\lambda_0$。
单缝衍射的明纹条件为 $b\sin \theta =(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}=(k+\dfrac {1}{2})\lambda (k=\pm 1,\pm 2,\cdots )$,其中 $b$ 是单缝的宽度,$\theta$ 是衍射角,$\lambda$ 是光的波长,$k$ 是明纹的级数。
步骤 2:第三级明条纹位置
对于前一种单色光,其第三级明条纹位置满足 $(3+\dfrac {1}{2})\lambda_0$,其中 $\lambda_0$ 是前一种单色光的波长。
步骤 3:第二级明条纹位置
对于600nm的单色光,其第二级明条纹位置满足 $(2+\dfrac {1}{2})\lambda$,其中 $\lambda = 600nm$。
步骤 4:明条纹位置重合
由于第三级明条纹位置与第二级明条纹位置重合,因此 $(3+\dfrac {1}{2})\lambda_0 = (2+\dfrac {1}{2})\lambda$。
步骤 5:计算前一种单色光的波长
根据步骤4的等式,可以解出前一种单色光的波长 $\lambda_0$。