题目
氢原子中处于3d量子态的电子,描述其量子态的四个量子数(n,l,ml,ms)可能取的值为A. (3,0,1,-1/2 )B. (1,1,1,-1/2 )C. (2,1,2,1/2 )D. (3,2,0,1/2 )
氢原子中处于3d量子态的电子,描述其量子态的四个量子数(n,l,ml,ms)可能取的值为
A. (3,0,1,-1/2 )
B. (1,1,1,-1/2 )
C. (2,1,2,1/2 )
D. (3,2,0,1/2 )
题目解答
答案
D. (3,2,0,1/2 )
解析
本题考查氢原子中电子量子态的四个量子数的取值规则。解题核心在于掌握各量子数的取值范围及相互关系:
- 主量子数$n$:正整数,决定能级;
- 角量子数$l$:取值范围为$0 \leq l \leq n-1$,决定轨道形状(如$d$轨道对应$l=2$);
- 磁量子数$m_l$:取值范围为$-l \leq m_l \leq l$,决定轨道空间取向;
- 自旋量子数$m_s$:仅取$\pm \frac{1}{2}$。
题目中电子处于3d量子态,需结合$n=3$和$l=2$筛选选项。
选项分析
选项A:$(3,0,1,-\frac{1}{2})$
- $n=3$合法,但$l=0$对应$s$轨道,与题目中的$d$轨道矛盾;
- $m_l=1$超出$l=0$时$m_l$的取值范围$[-0,0]$;
- 排除。
选项B:$(1,1,1,-\frac{1}{2})$
- $n=1$时,$l$最大为$0$,但选项中$l=1$,违反规则;
- 排除。
选项C:$(2,1,2,\frac{1}{2})$
- $n=2$时$l=1$合法,但$m_l=2$超出$l=1$时$m_l$的取值范围$[-1,0,1]$;
- 排除。
选项D:$(3,2,0,\frac{1}{2})$
- $n=3$合法,$l=2$对应$d$轨道;
- $m_l=0$在$[-2,-1,0,1,2]$范围内;
- $m_s=\frac{1}{2}$合法;
- 符合所有条件。