题目
已知质点的运动方程为overrightarrow (r)=(2-t)overrightarrow (i)+(5-(t)^3)overrightarrow (j)米，t以秒计。则质点的轨迹方程为（ ）A.y=5-((2-x))^3B.x=2-t，y=5-(t)^3C.x=5-((2-y))^3D.x=5-(t)^3，y=2-t
已知质点的运动方程为$\overrightarrow {r}=(2-t)\overrightarrow {i}+(5-{t}^{3})\overrightarrow {j}$米，t以秒计。则质点的轨迹方程为（ ）
A.$y=5-{(2-x)}^{3}$
B.$x=2-t$，$y=5-{t}^{3}$
C.$x=5-{(2-y)}^{3}$
D.$x=5-{t}^{3}$，$y=2-t$
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定质点的运动方程
质点的运动方程为$\overrightarrow {r}=(2-t)\overrightarrow {i}+(5-{t}^{3})\overrightarrow {j}$米，其中$\overrightarrow {i}$和$\overrightarrow {j}$分别是x轴和y轴方向的单位向量。这意味着质点的x坐标和y坐标分别由$x=2-t$和$y=5-{t}^{3}$给出。
步骤 2：消去时间变量t
为了得到质点的轨迹方程，我们需要消去时间变量t。从$x=2-t$中解出t，得到$t=2-x$。将这个表达式代入$y=5-{t}^{3}$中，得到$y=5-(2-x)^{3}$。
步骤 3：验证答案
将得到的轨迹方程$y=5-(2-x)^{3}$与选项进行比较，发现它与选项A一致。
质点的运动方程为$\overrightarrow {r}=(2-t)\overrightarrow {i}+(5-{t}^{3})\overrightarrow {j}$米，其中$\overrightarrow {i}$和$\overrightarrow {j}$分别是x轴和y轴方向的单位向量。这意味着质点的x坐标和y坐标分别由$x=2-t$和$y=5-{t}^{3}$给出。
步骤 2：消去时间变量t
为了得到质点的轨迹方程，我们需要消去时间变量t。从$x=2-t$中解出t，得到$t=2-x$。将这个表达式代入$y=5-{t}^{3}$中，得到$y=5-(2-x)^{3}$。
步骤 3：验证答案
将得到的轨迹方程$y=5-(2-x)^{3}$与选项进行比较，发现它与选项A一致。