某理想气体(相对分子质量为28)在1 089K、0.7091MPa下通过一透平机膨胀到0.1013MPa，透平机的排气以亚音速排出。进气的质量流量为35.4kg·h-1，输出功率为4.2kW，透平机的热损失为6700kJ·h-1。透平机进、出口连接管的内径为0.0160m，气体的比热容为1.005kJ·kg-1·h-1(设与压力无关)。试求透平机排气的温度及速度。

步骤 1：能量平衡方程
透平机的能量平衡方程为：$\Delta H + \dfrac{\Delta u^2}{2} = Q + W_S$，其中$\Delta H$为焓变，$\dfrac{\Delta u^2}{2}$为动能变化，$Q$为热损失，$W_S$为输出功率。
步骤 2：计算焓变
焓变$\Delta H = mC_P(T_2 - T_1)$，其中$m$为质量流量，$C_P$为比热容，$T_1$为进气温度，$T_2$为排气温度。
步骤 3：计算动能变化
动能变化$\dfrac{\Delta u^2}{2} = \dfrac{u_2^2 - u_1^2}{2}$，其中$u_1$为进气速度，$u_2$为排气速度。
步骤 4：计算进气速度
进气速度$u_1 = \dfrac{mV_1}{A}$，其中$V_1$为进气体积流量，$A$为管道截面积。
步骤 5：计算排气速度
排气速度$u_2 = \dfrac{u_1V_2}{V_1} = \dfrac{u_1P_1T_2}{P_2T_1}$，其中$V_2$为排气体积流量，$P_1$为进气压力，$P_2$为排气压力。
步骤 6：代入能量平衡方程求解
将焓变、动能变化、热损失和输出功率代入能量平衡方程，求解排气温度$T_2$和排气速度$u_2$。