14.2 双缝干涉实验装置如题图所示,双缝与屏之间的距离 =120cm, 两缝之间的距-|||-离 =0.50mm, 用波长 lambda =500nm 的单色光垂直照射双缝.-|||-(1)求原点O(零级明纹所在处)上方的第5级明纹的坐标x;-|||-(2)如果用厚度 =1.0times (10)^-2mm, 折射率 n=1.58 的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面,-|||-求上述第5级明条纹的坐标x`.-|||-↑x-|||-S1-|||-λ d 0-|||-S2 __ D

步骤 1：计算第5级明纹的坐标x
双缝干涉实验中，第k级明纹的坐标x可以通过公式计算：
\[ x = k \frac{\lambda D}{d} \]
其中，k为级数，$\lambda$为波长，D为双缝到屏的距离，d为双缝之间的距离。
步骤 2：代入已知数值计算x
代入题目中给出的数值，计算第5级明纹的坐标x：
\[ x = 5 \times \frac{500 \times 10^{-9} \times 120 \times 10^{-2}}{0.50 \times 10^{-3}} \]
\[ x = 6.0 \times 10^{-3} m = 6.0 mm \]
步骤 3：计算覆盖透明薄膜后第5级明纹的坐标x'
当在S1缝后面覆盖厚度为$l$，折射率为n的透明薄膜时，光程差发生变化，新的光程差为：
\[ \Delta x' = \Delta x + (n-1)l \]
其中，$\Delta x$为未覆盖薄膜时的光程差，$l$为薄膜厚度，n为薄膜折射率。
步骤 4：计算新的光程差
代入已知数值计算新的光程差：
\[ \Delta x' = 5 \times 500 \times 10^{-9} + (1.58-1) \times 1.0 \times 10^{-2} \]
\[ \Delta x' = 2.5 \times 10^{-6} + 5.8 \times 10^{-3} \times 10^{-2} \]
\[ \Delta x' = 2.5 \times 10^{-6} + 5.8 \times 10^{-5} \]
\[ \Delta x' = 8.3 \times 10^{-5} m \]
步骤 5：计算新的第5级明纹的坐标x'
新的第5级明纹的坐标x'可以通过公式计算：
\[ x' = \frac{\Delta x' D}{d} \]
代入已知数值计算x'：
\[ x' = \frac{8.3 \times 10^{-5} \times 120 \times 10^{-2}}{0.50 \times 10^{-3}} \]
\[ x' = 19.9 \times 10^{-3} m = 19.9 mm \]