[题目]人类对原子的研究从未停止,从卢瑟福的-|||-核式结构模型到玻尔氢原子的能级理论,逐渐揭开-|||-原子结构的奥秘。-|||-(1)卢瑟福利用a粒子(质量为4u、带电量为2e轰击金-|||-箔的散射实验来估算金原子核(带电量为79e)的半-|||-径:可以认为在a粒子靠近金原子核的过程中金原-|||-子核始终静止不动,而从离子源射出的a粒子与金-|||-原子核的最小距离即为金原子核的半径。-|||-已知:从离子源射出的a粒子速度为光速的十分之-|||-一,即 times (10)^7m/s, 电子电量 =1.6times (10)^-19C, 静电力常-|||-数 =9.0times (10)^9Ncdot (m)^2/(c)^2 =1.67times (10)^-27kg; 当取无穷远-|||-处电势为零时,两个相距为r的点电荷Q、q具有的-|||-电势能的表达式为 _(p)=kdfrac (Qq)(r) 试根据已给数据估算-|||-金原子核半径(结果保留一位有效数字)。-|||-(2)在玻尔的氢原子理论中,电子绕原子核做匀速圆-|||-周运动的轨道半径是量子化的。电子的轨道半径和-|||-动量必须满足量子化条件 =dfrac (nh)(2pi ), 式中h是普朗克-|||-常量,r是轨道半径,v是电子在该轨道上的速度大-|||-小,n是轨道量子数,可以取1、2、3......等正整-|||-数。已知电子的质量为m,电荷量为-c静电力常量-|||-为k,光在真空中的传播速度为c,普朗克常数为h,-|||-试根据上述量子化条件:-|||-(a)试求电子在任意轨道运动的轨道半径rn的表达-|||-式;-|||-(b)试求电子处于任意轨道时氢原子能级En的表达式-|||-(提示:当取无穷远处电势为零时,当电子轨道半-|||-径为nn时,氢原子系统的电势能为 _(p)=-kdfrac ({e)^2}({r)_(n)})-|||-(c)在玻尔的原子结构理论中,氢原子由高能态向低-|||-能态跃迁时能发出一系列不同频率的光,波长可以-|||-用巴耳末-里里伯公式 dfrac (1)(lambda )=R(dfrac (1)({k)^2}-dfrac (1)({n)^2}) 来计算,式中λ-|||-为波长,R为里德伯常量,n、k分别表示氢原子跃-|||-迁前和跃迁后所处状态的量子数对于每一个k,有-|||-=k+1. 、k+2 k+3...... 请你根据已知物理量,写出-|||-里德伯常量R的表达式。