题目
【单选题】质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动,每 T 秒转一圈.在 2 T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为A. 2 π R/T , 2 π R/T B. 0., 2 π R / T C. 0 , 0 ． D. 2 π R / T , 0.
【单选题】质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动,每 T 秒转一圈.在 2 T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为
A. 2 π R/T , 2 π R/T
B.
0., 2 π R / T
C. 0 , 0 ．
D. 2 π R / T , 0.
A. 2 π R/T , 2 π R/T
B.
0., 2 π R / T
C. 0 , 0 ．
D. 2 π R / T , 0.
题目解答
答案
0 , 2 π R / T
解析
步骤 1：理解平均速度和平均速率的定义
平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值。位移是矢量，表示从初位置到末位置的直线距离；路程是标量，表示实际运动的路径长度。
步骤 2：计算位移
质点在 2T 时间内转了两圈，回到初始位置，因此位移为零。
步骤 3：计算路程
质点在 2T 时间内转了两圈，每圈的路程为 2πR，因此总路程为 4πR。
步骤 4：计算平均速度和平均速率
平均速度 = 位移 / 时间 = 0 / 2T = 0
平均速率 = 路程 / 时间 = 4πR / 2T = 2πR / T
平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值。位移是矢量，表示从初位置到末位置的直线距离；路程是标量，表示实际运动的路径长度。
步骤 2：计算位移
质点在 2T 时间内转了两圈，回到初始位置，因此位移为零。
步骤 3：计算路程
质点在 2T 时间内转了两圈，每圈的路程为 2πR，因此总路程为 4πR。
步骤 4：计算平均速度和平均速率
平均速度 = 位移 / 时间 = 0 / 2T = 0
平均速率 = 路程 / 时间 = 4πR / 2T = 2πR / T