在加速电压不变的条件下,偏转距离与偏转电压成正比.A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查示波管中电子偏转的规律，涉及带电粒子在电场中的运动。

解题核心思路：
在加速电压不变的条件下，电子的初速度由加速电压决定。进入偏转电场后，偏转距离由偏转电场产生的加速度和偏转时间共同决定。通过推导公式，分析偏转距离与偏转电压的关系。

破题关键点：

1. 加速电压确定初速度：根据动能定理，加速电压$U$决定电子的初速度$v_0$。
2. 偏转时间与水平运动相关：偏转时间由极板长度$L$和初速度$v_0$决定。
3. 偏转加速度由偏转电压决定：偏转电场强度$E = \frac{U_y}{d}$，加速度$a = \frac{eU_y}{md}$。
4. 公式推导：综合上述因素，推导偏转距离$y$的表达式，验证其与$U_y$的正比关系。

推导过程：

1. 确定初速度$v_0$
   根据动能定理，加速电压$U$使电子获得的动能为：
   $eU = \frac{1}{2}mv_0^2 \implies v_0 = \sqrt{\frac{2eU}{m}}$

2. 计算偏转时间$t$
   电子在水平方向的速度为$v_0$，极板长度为$L$，则偏转时间为：
   $t = \frac{L}{v_0} = \frac{L}{\sqrt{\frac{2eU}{m}}} = L \sqrt{\frac{m}{2eU}}$

3. 计算偏转加速度$a$
   偏转电场强度$E = \frac{U_y}{d}$，电子所受加速度为：
   $a = \frac{eE}{m} = \frac{eU_y}{md}$

4. 计算偏转距离$y$
   偏转距离为匀加速运动的位移：
   $y = \frac{1}{2}a t^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{eU_y}{md} \cdot \left( L \sqrt{\frac{m}{2eU}} \right)^2$
   化简得：
   $y = \frac{eU_y L^2}{4mUd}$
   当$U$、$L$、$d$、$m$、$e$均为定值时，$y \propto U_y$。

结论：偏转距离与偏转电压成正比，选项A正确。