采种静止液体中,各点的()是相等的。A. 位置水头B. 压力水头C. 测压管水头D. 深度
A. 位置水头
B. 压力水头
C. 测压管水头
D. 深度
题目解答
答案
解析
本题考查静止液体中各点相关物理量的性质。解题思路是分别分析每个选项所代表的物理量在静止液体中的特点,从而判断哪个物理量在各点是相等的。
选项A:位置水头
位置水头是指某点相对于基准面的高度,用公式表示为 $z$。在静止液体中,不同点相对于基准面的高度是不同的,例如在一个装有液体的容器中,液面上方某点和容器底部某点的位置水头明显不同。所以位置水头在静止液体各点不相等。
选项B:压力水头
压力水头是指液体中某点的压力所对应的液柱高度,用公式 $p / (\rho g)$ 表示,其中 $p$ 是该点的压强,$\rho$ 是液体密度,$g$ 是重力加速度。根据液体压强公式 $p = \rho gh$($h$ 是该点距离液面的深度),可知液体中不同深度的点压强不同,那么压力水头也不同。比如在同一容器中,深度不同的两点,深度大的点压强较大,压力水头也较大。所以压力水头在静止液体各点不相等。
选项C:测压管水头
测压管水头是位置水头和压力水头之和,用公式 $H = z+\frac{p}{\rho g}$ 表示。对于静止液体,根据流体静力学基本方程 $p = p_0+\rho gh$($p_0$ 是液面压强),将其代入测压管水头公式可得 $H=z + \frac{p_0+\rho gh}{\rho g}=z+\frac{p_0}{\rho g}+h$。因为 $p_0$、$\rho$、$g$ 都是常数,$z + h$ 表示该点到液面的垂直距离加上液面到基准面的距离,也就是该点相对于液面的位置加上液面位置,在静止液体中,无论选取哪一点,其测压管水头都等于液面的测压管水头,所以测压管水头在静止液体各点是相等的。
选项D:深度
深度是指液体中某点到液面的垂直距离。在静止液体中,不同点到液面的垂直距离显然是不同的,例如在一个不规则形状的容器中,不同位置的点深度不同。所以深度在静止液体各点不相等。