题目
质量为0.1kg的小球从1.25m高处自由下到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.50s，求：（g=10m/s2，不计空气阻力）（1）这段时间软垫对小球的冲量；（2）这段时间软垫对小球的平均作用力。
质量为0.1kg的小球从1.25m高处自由下到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.50s，求：（g=10m/s2，不计空气阻力）
（1）这段时间软垫对小球的冲量；
（2）这段时间软垫对小球的平均作用力。
（1）这段时间软垫对小球的冲量；
（2）这段时间软垫对小球的平均作用力。
题目解答
答案
解：（1）设小球刚落到软垫瞬间的速度为v，对小球自由下落的过程，由机械能守恒可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv2；
=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×1.25×10}$=5m/s
选取向上为正方向，有：
I-mgt=0-（-mv）
解得：I=1N•S
（2）由I=$\overline{F}t$得平均作用力为：$\overline{F}$=2N；
答：（1）这段时间软垫对小球的冲量为1N•S；
（2）这段时间软垫对小球的平均作用力为2N。
mgh=$\frac{1}{2}$mv2；
=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×1.25×10}$=5m/s
选取向上为正方向，有：
I-mgt=0-（-mv）
解得：I=1N•S
（2）由I=$\overline{F}t$得平均作用力为：$\overline{F}$=2N；
答：（1）这段时间软垫对小球的冲量为1N•S；
（2）这段时间软垫对小球的平均作用力为2N。
解析
步骤 1：计算小球自由下落时的速度
根据机械能守恒定律，小球自由下落时的动能等于其重力势能。设小球刚落到软垫瞬间的速度为v，有：
mgh = $\frac{1}{2}$mv^{2}
其中，m为小球的质量，g为重力加速度，h为小球下落的高度。代入已知数值，解得：
v = $\sqrt{2gh}$ = $\sqrt{2×10×1.25}$ = 5m/s
步骤 2：计算软垫对小球的冲量
选取向上为正方向，根据动量定理，有：
I - mgt = 0 - (-mv)
其中，I为软垫对小球的冲量，t为小球接触软垫到陷至最低点的时间。代入已知数值，解得：
I = 1N•S
步骤 3：计算软垫对小球的平均作用力
根据冲量的定义，有：
I = $\overline{F}t$
其中，$\overline{F}$为软垫对小球的平均作用力。代入已知数值，解得：
$\overline{F}$ = 2N
根据机械能守恒定律，小球自由下落时的动能等于其重力势能。设小球刚落到软垫瞬间的速度为v，有：
mgh = $\frac{1}{2}$mv^{2}
其中，m为小球的质量，g为重力加速度，h为小球下落的高度。代入已知数值，解得：
v = $\sqrt{2gh}$ = $\sqrt{2×10×1.25}$ = 5m/s
步骤 2：计算软垫对小球的冲量
选取向上为正方向，根据动量定理，有：
I - mgt = 0 - (-mv)
其中，I为软垫对小球的冲量，t为小球接触软垫到陷至最低点的时间。代入已知数值，解得：
I = 1N•S
步骤 3：计算软垫对小球的平均作用力
根据冲量的定义，有：
I = $\overline{F}t$
其中，$\overline{F}$为软垫对小球的平均作用力。代入已知数值，解得：
$\overline{F}$ = 2N