由北京南站到上海虹桥站的某次高速列车运行信息如下表所示。 站序 站名 到时 发时 运行时间 里程 1 北京南 12：00 12：00 0 0 2 天津南 12：31 12：33 31分 120km 3 济南西 13：33 13：35 1小时33分 406km 4 南京南 15：33 15：35 3小时33分 1023km 5 上海虹桥 16：38 16：38 4小时38分 1318km 根据列车运行信息回答下列问题。（1）列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是多少？（2）列车在哪个路段运行得最快？在哪个路段运行得最慢？

解：（1）高铁由北京南站驶往上海虹桥站，t=4h38min=4$\frac{38}{60}$h，
全程的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1318km}{4\frac{38}{60}h}$≈284.5km/h；
（2）北京南到天津南的平均速度：s₁=120km，t₁=31min=$\frac{31}{60}$h，
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{120km}{\frac{31}{60}h}$≈232.3km/h；
天津南到济南西的平均速度：s₂=406km-120km=286km，t₂=1h，
v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{286km}{1h}$=286km/h；
济南西到南京南的平均速度：s₃=1023km-406km=617km，t₃=1h58min=1$\frac{58}{60}$h，
v₃=$\frac{{s}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{617km}{1\frac{58}{60}h}$≈313.7km/h；
南京南到上海虹桥的平均速度：s₄=1318km-1023km=295km，t₄=1h3min=1$\frac{3}{60}$h，
v₄=$\frac{{s}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{295km}{1\frac{3}{60}h}$≈281.0km/h；
由以上计算可知：v₃＞v₂＞v₄＞v₁，即高铁在济南西到南京南的路段运行得最快，在北京南到天津南的最慢。
答：（1）高铁由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是284.5km/h；
（2）在济南西到南京南的路段运行得最快，在北京南到天津南的最慢。