题目
11-31 一个螺绕环单位长度上的线圈匝数 =10(cm)^-1, 绕组-|||-中的电流 =2.0A. 当在螺绕环内充满磁介质时,测得其中磁感应强-|||-度 =1.0T, 试求:-|||-(1)磁介质存在和不存在时,环内的磁场强度;-|||-(2)磁介质存在和不存在时,环内的磁化强度;-|||-(3)磁介质的相对磁导率.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算磁场强度
磁场强度 $H$ 可以通过公式 $H = \frac{I}{l}$ 计算，其中 $I$ 是电流，$l$ 是线圈的长度。由于单位长度上的线圈匝数 $n=10{cm}^{-1}$，可以将线圈的长度 $l$ 用匝数 $N$ 和单位长度上的线圈匝数 $n$ 的关系 $l = \frac{N}{n}$ 来表示。因此，磁场强度 $H$ 可以表示为 $H = \frac{I}{l} = \frac{I}{\frac{N}{n}} = \frac{I \cdot n}{N}$。由于 $n$ 和 $N$ 的关系是固定的，因此磁场强度 $H$ 只与电流 $I$ 有关，与磁介质的存在与否无关。
步骤 2：计算磁化强度
磁化强度 $M$ 可以通过公式 $M = \frac{B - \mu_0 H}{\mu_0}$ 计算，其中 $B$ 是磁感应强度，$\mu_0$ 是真空磁导率。当磁介质不存在时，磁化强度 $M$ 为零。当磁介质存在时，磁化强度 $M$ 可以通过上述公式计算。
步骤 3：计算相对磁导率
相对磁导率 $\mu_r$ 可以通过公式 $\mu_r = \frac{B}{\mu_0 H}$ 计算，其中 $B$ 是磁感应强度，$\mu_0$ 是真空磁导率，$H$ 是磁场强度。
磁场强度 $H$ 可以通过公式 $H = \frac{I}{l}$ 计算，其中 $I$ 是电流，$l$ 是线圈的长度。由于单位长度上的线圈匝数 $n=10{cm}^{-1}$，可以将线圈的长度 $l$ 用匝数 $N$ 和单位长度上的线圈匝数 $n$ 的关系 $l = \frac{N}{n}$ 来表示。因此，磁场强度 $H$ 可以表示为 $H = \frac{I}{l} = \frac{I}{\frac{N}{n}} = \frac{I \cdot n}{N}$。由于 $n$ 和 $N$ 的关系是固定的，因此磁场强度 $H$ 只与电流 $I$ 有关，与磁介质的存在与否无关。
步骤 2：计算磁化强度
磁化强度 $M$ 可以通过公式 $M = \frac{B - \mu_0 H}{\mu_0}$ 计算，其中 $B$ 是磁感应强度，$\mu_0$ 是真空磁导率。当磁介质不存在时，磁化强度 $M$ 为零。当磁介质存在时，磁化强度 $M$ 可以通过上述公式计算。
步骤 3：计算相对磁导率
相对磁导率 $\mu_r$ 可以通过公式 $\mu_r = \frac{B}{\mu_0 H}$ 计算，其中 $B$ 是磁感应强度，$\mu_0$ 是真空磁导率，$H$ 是磁场强度。