•牛顿一拉夫逊迭代法的主要优点是 ( )A. .简单B. .收敛速度快C. .准确D. .占用内存少

牛顿-拉夫逊迭代法是求解非线性方程根的重要数值方法，其核心思想是通过切线近似逐步逼近根的位置。该方法的主要优点在于收敛速度极快，尤其在接近根时呈现二次收敛性，即每次迭代后有效数字位数大致翻倍。虽然该方法需要计算导数（或雅可比矩阵），导致计算量较大，但其快速逼近解的能力使其成为解决非线性问题的常用工具。

选项分析

• A. 简单
  牛顿-拉夫逊法需要计算函数值和导数值，且对初始猜测值要求较高（需接近根），相比仅需函数值的简单迭代法，其复杂度更高，因此“简单”并非其主要优点。

• B. 收敛速度快
  该方法在迭代后期表现出二次收敛性，即每次迭代后误差平方级减小，这是其核心优势，正确答案为B。

• C. 准确
  所有数值方法均存在计算误差，且“准确”与“收敛速度”是不同维度的概念，因此此选项表述不准确。

• D. 占用内存少
  牛顿-拉夫逊法通常需要存储雅可比矩阵（多维问题中），内存占用可能更高，因此此选项错误。