一个点电荷q放在球形高斯面的球心处,试问在下列哪种情况下,穿过这高斯面的电场强度通量会发生变化A. 将第二个点电荷放在高斯球面内B. 将第二个点电荷放在高斯球面外C. 将原来的点电荷移动使其离开球心,但仍在高斯面内D. 将一对等量异号的点电荷放入高斯球面内

本题考查知识点为高斯定理，解题思路是依据高斯定理来分析各种情况下穿过高斯面的电场强度通量是否发生变化。高斯定理的表达式为$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{q_{in}}{\epsilon_0}$，其中$\varPhi_E$是穿过闭合曲面$S$的电场强度通量，$q_{in}$是闭合曲面$S$内所包围的净电荷，$\epsilon_0$是真空介电常数。

选项A

当将第二个点电荷放在高斯球面内时，高斯面内的净电荷$q_{in}$发生了改变。设原来球心处点电荷为$q$，放入的第二个点电荷为$q_1$，则此时高斯面内净电荷变为$q_{in}' = q + q_1$。根据高斯定理$\varPhi_E=\frac{q_{in}}{\epsilon_0}$，由于$q_{in}$改变，所以穿过高斯面的电场强度通量$\varPhi_E$会发生变化。

选项B

将第二个点电荷放在高斯球面外，此时高斯面内的净电荷$q_{in}$仍然是原来球心处的点电荷$q$，没有发生变化。根据高斯定理$\varPhi_E=\frac{q_{in}}{\epsilon_0}$，$q_{in}$不变，所以穿过高斯面的电场强度通量$\varPhi_E$不会发生变化。

选项C

将原来的点电荷移动使其离开球心，但仍在高斯面内，高斯面内的净电荷$q_{in}$依然是原来的点电荷$q$，没有改变。根据高斯定理$\varPhi_E=\frac{q_{in}}{\epsilon_0}$，$q_{in}$不变，所以穿过高斯面的电场强度通量$\varPhi_E$不会发生变化。

选项D

将一对等量异号的点电荷放入高斯球面内，设这对等量异号的点电荷分别为$+q_2$和$-q_2$，则高斯面内的净电荷$q_{in}'' = q+q_2 + (-q_2)=q$，净电荷没有发生变化。根据高斯定理$\varPhi_E=\frac{q_{in}}{\epsilon_0}$，$q_{in}$不变，所以穿过高斯面的电场强度通量$\varPhi_E$不会发生变化。