题目
.-0 如习题 7-8 图所示,均匀带电的直线AB,长为l,电荷线密度为λ.求:(1)在AB-|||-延长线上与B端相距d的点P处的电场强度;(2)在AB的垂直平分线上与直线中点相距d-|||-处的Q点的电场强度.-|||-P-|||--q +2q -q-|||-r-|||-习题 7-7 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算点P处的电场强度
点P位于AB延长线上，与B端相距d。根据点电荷的电场强度公式，电场强度与距离的平方成反比。因此，点P处的电场强度可以表示为：
$$ E_P = \dfrac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0} \left( \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{d+l} \right) $$
步骤 2：计算点Q处的电场强度
点Q位于AB的垂直平分线上，与直线中点相距d。根据点电荷的电场强度公式，电场强度与距离的平方成反比。因此，点Q处的电场强度可以表示为：
$$ E_Q = \dfrac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 d} \sqrt{d^2 + \left(\dfrac{l}{2}\right)^2} $$
点P位于AB延长线上，与B端相距d。根据点电荷的电场强度公式，电场强度与距离的平方成反比。因此，点P处的电场强度可以表示为：
$$ E_P = \dfrac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0} \left( \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{d+l} \right) $$
步骤 2：计算点Q处的电场强度
点Q位于AB的垂直平分线上，与直线中点相距d。根据点电荷的电场强度公式，电场强度与距离的平方成反比。因此，点Q处的电场强度可以表示为：
$$ E_Q = \dfrac{\lambda}{4\pi \varepsilon_0 d} \sqrt{d^2 + \left(\dfrac{l}{2}\right)^2} $$