题目
下列关于晶格比热的描述正确的是:A. 经典理论(杜隆-珀替定律)在低温下与实验结果一致,热容随温度趋近于零B. 德拜模型忽略格波频率分布,高温时热容显著偏离经典理论预测C. 爱因斯坦模型假设所有晶格振动频率不同,低温下热容按T^3规律下降D. 量子理论表明,高温下晶格热容趋于恒定值,与杜隆-珀替定律相符
下列关于晶格比热的描述正确的是:
A. 经典理论(杜隆-珀替定律)在低温下与实验结果一致,热容随温度趋近于零
B. 德拜模型忽略格波频率分布,高温时热容显著偏离经典理论预测
C. 爱因斯坦模型假设所有晶格振动频率不同,低温下热容按$T^3$规律下降
D. 量子理论表明,高温下晶格热容趋于恒定值,与杜隆-珀替定律相符
题目解答
答案
D. 量子理论表明,高温下晶格热容趋于恒定值,与杜隆-珀替定律相符
解析
本题主要考察晶格比热的经典与量子理论(包括爱因斯坦模型、德拜模型)的核心结论,需逐一分析选项对错:
选项A分析
经典理论(杜隆-珀替定律)认为晶格比热为常数($3Nk_B$),与温度无关。但低温下实验显示热容随温度下降并趋近于零,经典理论与实验完全不符,故A错误。
选项B分析
德拜模型假设格波频率分布符合连续谱(德拜频率),高温时德拜模型与经典理论一致(热容趋于$3Nk_B$),而非“显著偏离”。相反,爱因斯坦模型高温时才与经典理论相符,低温时偏离,故B错误。
选项C分析
爱因斯坦模型假设所有原子以相同频率振动(单一频率$\omega_E$),低温下热容按$T^3$规律下降,但这是爱因斯坦模型的缺陷(假设过于简化),并非“假设所有频率不同”,故C错误。
选项D分析
量子理论(如德拜模型在高温极限、爱因斯坦模型在高温极限)均表明:高温时晶格热容趋于恒定值$3Nk_B$,与杜隆-珀替定律(经典结果)相符,故D正确。