题目
双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于:A. 1/3B. 1/4C. 2/5D. 2/7
双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于:
A. 1/3
B. 1/4
C. 2/5
D. 2/7
题目解答
答案
D. 2/7
解析
步骤 1：理解理想气体状态方程和热力学过程
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P是压强，V是体积，n是摩尔数，R是理想气体常数，T是温度。等压膨胀意味着压强P保持不变，体积V增加，温度T也相应增加。
步骤 2：计算等压膨胀过程中的功
在等压膨胀过程中，系统对外做的功W可以表示为W = PΔV，其中ΔV是体积的变化量。由于是等压过程，压强P是常数，所以W = P(V2 - V1)，其中V1和V2分别是初始和最终的体积。
步骤 3：计算等压膨胀过程中的热量
对于双原子分子理想气体，其内能U与温度T的关系为U = (5/2)nRT。在等压膨胀过程中，气体吸收的热量Q等于内能的增加加上对外做的功，即Q = ΔU + W。由于ΔU = (5/2)nRΔT，而W = PΔV = nRΔT，所以Q = (5/2)nRΔT + nRΔT = (7/2)nRΔT。
步骤 4：计算功与热量之比
根据步骤2和步骤3，可以得到W/Q = (nRΔT) / ((7/2)nRΔT) = 2/7。
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P是压强，V是体积，n是摩尔数，R是理想气体常数，T是温度。等压膨胀意味着压强P保持不变，体积V增加，温度T也相应增加。
步骤 2：计算等压膨胀过程中的功
在等压膨胀过程中，系统对外做的功W可以表示为W = PΔV，其中ΔV是体积的变化量。由于是等压过程，压强P是常数，所以W = P(V2 - V1)，其中V1和V2分别是初始和最终的体积。
步骤 3：计算等压膨胀过程中的热量
对于双原子分子理想气体，其内能U与温度T的关系为U = (5/2)nRT。在等压膨胀过程中，气体吸收的热量Q等于内能的增加加上对外做的功，即Q = ΔU + W。由于ΔU = (5/2)nRΔT，而W = PΔV = nRΔT，所以Q = (5/2)nRΔT + nRΔT = (7/2)nRΔT。
步骤 4：计算功与热量之比
根据步骤2和步骤3，可以得到W/Q = (nRΔT) / ((7/2)nRΔT) = 2/7。