题目
在标准状态下,体积比为1:2的氧气和氦气(均视为理想气体)相混合,混合气体中氧气和氦气的内能之比为:()。A. 5:3B. 10:3C. 5:6D. 1:2
在标准状态下,体积比为1:2的氧气和氦气(均视为理想气体)相混合,混合气体中氧气和氦气的内能之比为:()。
A. 5:3
B. 10:3
C. 5:6
D. 1:2
题目解答
答案
C. 5:6
解析
步骤 1：确定理想气体的内能公式
理想气体的内能公式为 \(U = \frac{3}{2}nRT\)，其中 \(n\) 是摩尔数，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是温度。对于单原子气体（如氦气），内能公式为 \(U = \frac{3}{2}nRT\)；对于双原子气体（如氧气），内能公式为 \(U = \frac{5}{2}nRT\)。
步骤 2：计算氧气和氦气的摩尔数
由于在标准状态下，气体的体积与摩尔数成正比，因此体积比为1:2的氧气和氦气的摩尔数比也为1:2。设氧气的摩尔数为 \(n\)，则氦气的摩尔数为 \(2n\)。
步骤 3：计算氧气和氦气的内能
氧气的内能为 \(U_{\text{氧气}} = \frac{5}{2}nRT\)，氦气的内能为 \(U_{\text{氦气}} = \frac{3}{2}(2n)RT = 3nRT\)。
步骤 4：计算氧气和氦气的内能之比
氧气和氦气的内能之比为 \(\frac{U_{\text{氧气}}}{U_{\text{氦气}}} = \frac{\frac{5}{2}nRT}{3nRT} = \frac{5}{6}\)。
理想气体的内能公式为 \(U = \frac{3}{2}nRT\)，其中 \(n\) 是摩尔数，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是温度。对于单原子气体（如氦气），内能公式为 \(U = \frac{3}{2}nRT\)；对于双原子气体（如氧气），内能公式为 \(U = \frac{5}{2}nRT\)。
步骤 2：计算氧气和氦气的摩尔数
由于在标准状态下，气体的体积与摩尔数成正比，因此体积比为1:2的氧气和氦气的摩尔数比也为1:2。设氧气的摩尔数为 \(n\)，则氦气的摩尔数为 \(2n\)。
步骤 3：计算氧气和氦气的内能
氧气的内能为 \(U_{\text{氧气}} = \frac{5}{2}nRT\)，氦气的内能为 \(U_{\text{氦气}} = \frac{3}{2}(2n)RT = 3nRT\)。
步骤 4：计算氧气和氦气的内能之比
氧气和氦气的内能之比为 \(\frac{U_{\text{氧气}}}{U_{\text{氦气}}} = \frac{\frac{5}{2}nRT}{3nRT} = \frac{5}{6}\)。