1 mol刚性双原子分子理想气体,当温度为T时,其内能为(式中R为普适气体常量,k为玻尔兹曼常量)A. 3RT/2B. 3kT/2C. 5RT/2D. 5kT/2

考查要点：本题主要考查理想气体的内能公式，涉及刚性双原子分子的自由度计算。

解题核心思路：

1. 确定分子自由度：刚性双原子分子具有3个平动自由度和2个转动自由度（共5个自由度）。
2. 应用能量均分定理：每个自由度对应的平均能量为$\frac{1}{2}kT$，总能量为自由度数乘以$\frac{1}{2}kT$。
3. 转换为摩尔内能：将单个分子的内能乘以阿伏伽德罗常数$N_A$，结合$R = kN_A$，最终得到摩尔气体的内能表达式。

破题关键点：

• 明确刚性双原子分子的自由度为5。
• 区分单个分子内能与摩尔内能的表达式（注意$R$和$k$的使用）。

刚性双原子分子的自由度：

• 平动自由度：3个（沿$x$、$y$、$z$轴方向）。
• 转动自由度：2个（绕垂直于分子键的两个轴旋转，忽略振动自由度）。
• 总自由度：$3 + 2 = 5$。

能量均分定理：
每个自由度对应的平均能量为$\frac{1}{2}kT$，因此单个分子的平均能量为：
$\text{单个分子内能} = \frac{5}{2}kT$

摩尔内能的转换：
1 mol气体包含$N_A$个分子，总内能为：
$U = \frac{5}{2}kT \cdot N_A$
由于$R = kN_A$，代入得：
$U = \frac{5}{2}RT$

选项分析：

• 选项C（$\frac{5}{2}RT$）正确，符合推导结果。
• 选项D（$\frac{5}{2}kT$）错误，未转换为摩尔单位。