下面对相关性(correlation)和独立性(independence)描述正确的是（）A. 如果两维变量线性相关，则皮尔逊相关系数等于0B. “不相关”是一个比“独立”要强的概念，即不相关一定相互独立C. 独立指两个变量彼此之间相互影响D. 如果两维变量彼此独立，则皮尔逊相关系数等于0

相关性和独立性是统计学中的核心概念：

• 相关性（如皮尔逊相关系数）反映两个变量之间的线性关系强弱，但无法捕捉非线性关系。
• 独立性表示两个变量之间完全不存在任何关系（包括线性、非线性等）。
• 关键关系：独立一定不相关，但不相关不一定独立。即独立是比不相关更强的条件。

本题需结合选项辨析两者的定义与区别，特别注意因果关系与数学定义的差异。

选项分析

选项A

错误。若两变量线性相关，皮尔逊相关系数应为±1（完全相关），而非0。相关系数为0表示无线性关系，而非相关。

选项B

错误。独立性是比“不相关”更强的概念。独立意味着变量间没有任何关系（包括非线性），而“不相关”仅指无线性关系，可能存在非线性依赖。

选项C

错误。独立性指两个变量互不影响，即一个变量的变化不会影响另一个变量。选项中“彼此影响”的表述与独立性的定义矛盾。

选项D

正确。若两变量独立，则它们无线性关系，因此皮尔逊相关系数必然为0。但反之不成立（相关系数为0可能仅表示无线性关系，但变量仍可能相关）。