题目
8-15 0.18kg的氧气做如图所示的ABCDA循环, _(2)=2V ,_(1)=300K ,-|||-_(2)=200K ,求循环效率.-|||-pì 等温-|||-A 71=300K 条-|||-锋-|||-D-|||-下=200K-|||-C-|||-等温-|||-0 V1 V2 V-|||-习题 8-15 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算循环过程中的热效率
循环效率可以通过计算循环过程中吸收的热量与放出的热量之差，再除以吸收的热量来得到。对于理想气体的循环过程，可以使用热力学第一定律和理想气体状态方程来计算。
步骤 2：计算等温过程中的热量
在等温过程中，理想气体的内能不变，因此吸收或放出的热量等于对外做的功。对于等温过程，热量Q可以通过公式$Q=nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$计算，其中n是摩尔数，R是理想气体常数，T是温度，$V_1$和$V_2$分别是过程开始和结束时的体积。
步骤 3：计算循环过程中的净功
循环过程中的净功等于循环过程中对外做的总功。对于等温过程，功W可以通过公式$W=nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$计算。对于等体过程，功W为0。因此，循环过程中的净功等于两个等温过程的功之和。
步骤 4：计算循环效率
循环效率$\eta$可以通过公式$\eta=\frac{W_{net}}{Q_{in}}$计算，其中$W_{net}$是循环过程中的净功，$Q_{in}$是循环过程中吸收的热量。
步骤 5：计算氧气的摩尔数
氧气的摩尔数可以通过公式$n=\frac{m}{M}$计算，其中m是氧气的质量，M是氧气的摩尔质量。氧气的摩尔质量为32g/mol。
步骤 6：计算循环效率
将步骤2和步骤3中计算得到的热量和净功代入步骤4中的公式，计算循环效率。
循环效率可以通过计算循环过程中吸收的热量与放出的热量之差，再除以吸收的热量来得到。对于理想气体的循环过程，可以使用热力学第一定律和理想气体状态方程来计算。
步骤 2：计算等温过程中的热量
在等温过程中，理想气体的内能不变，因此吸收或放出的热量等于对外做的功。对于等温过程，热量Q可以通过公式$Q=nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$计算，其中n是摩尔数，R是理想气体常数，T是温度，$V_1$和$V_2$分别是过程开始和结束时的体积。
步骤 3：计算循环过程中的净功
循环过程中的净功等于循环过程中对外做的总功。对于等温过程，功W可以通过公式$W=nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$计算。对于等体过程，功W为0。因此，循环过程中的净功等于两个等温过程的功之和。
步骤 4：计算循环效率
循环效率$\eta$可以通过公式$\eta=\frac{W_{net}}{Q_{in}}$计算，其中$W_{net}$是循环过程中的净功，$Q_{in}$是循环过程中吸收的热量。
步骤 5：计算氧气的摩尔数
氧气的摩尔数可以通过公式$n=\frac{m}{M}$计算，其中m是氧气的质量，M是氧气的摩尔质量。氧气的摩尔质量为32g/mol。
步骤 6：计算循环效率
将步骤2和步骤3中计算得到的热量和净功代入步骤4中的公式，计算循环效率。