p⏺[ 答案:290J]⏺习 题 88.1 选择题(1)关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法:①可逆过程一定是准静态过程.② 准静态过程一定是可逆过程.③ 不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原.④ 非静态过程一定是不可逆过程.以上说法,正确的是: [ ](A) ①、②、③、④ . (B) ①、②、③ .⏺(C) ②、③、④ . (D) ①、③、④ .[ 答案: D. 准静态过程不一定是可逆过程.因准静态过程中可能存在耗散效应,如摩擦、粘滞性、电阻等。 ](2) 热力学第一定律表明: [ ](A)系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量.(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量.(C)不可能存在这样的循环过程, 在此循环过程中, 外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量.(D)热机的效率不可能等于 1.⏺[ 答案: C。热力学第一定律描述个热力学过程中的能量守恒定性质。]⏺(3) 如题 8.1 图所示, bca 为理想气体绝热过程, b1a 和气体做功与吸收热量的情况是 : [b2a 是任意过程,则上述两过程中]⏺(A)b1a 过程放热,做负功; b2a 过程放热,做负功.(B)b1a 过程吸热,做负功; b2a 过程放热,做负功.(C)b1a 过程吸热,做正功; b2a 过程吸热,做负功.(D)b1a 过程放热,做正功; b2a 过程吸热,做正功.(A)功可以全部变为热,但热不能全部变为功.(B)热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体.(C)气体能够自由膨胀,但不能自动收缩.(D)有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量, 但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量.[ 答案: C. 热力学第二定律描述自然热力学过程进行的条件和方向性。 ](5)设有以下一些过程:(1)两种不同气体在等温下互相混合.(2)理想气体在定体下降温.(3)液体在等温下汽化 .(4)理想气体在等温下压缩.⏺(5)理想气体绝热自由膨胀.题 8.2 图绝热线下面积最大,故外界做功最多。(3)一理想卡诺热机在温度为 300 K 和 400 K 的两个热源之间工作。若把高温热源温度⏺(4)绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体.如果把隔板撤去,气Q(4)不正确,理由同 (2), 1Q8.4 P-V 图上封闭曲线所包围的面积表示什么 ?如果该面积越大,是否效率越高 ?8.5 有三个循环过程,如题 8.5 图所示, R>r, 指出每一循环过程所做的功是正的、负的,还是零,说明理由.⏺题 8.5图答:在 P—V 图中,系统对外作功的多少等于曲线所包围的面积,且顺时针循环作正功,逆pa证明: (1)由热力学第一定律有Q E A若有两个交点 a 和 b ,则⏺经等温经绝热⏺(2)质量为 m 的物体在水平面上作直线运动, 当速度为 v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速2.3 在下列情况下,说明质点所受合力的特点:(1)质点作匀速直线运动;(2)质点作匀减速直线运动;(3)质点作匀速圆周运动;(4)质点作匀加速圆周运动。解:( 1)所受合力为零;(2)所受合力为大小、方向均保持不变的力,其方向与运动方向相反;(3)所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力;(4)所受合力为大小和方向均不断变化的力,其切向力的方向与运动方向相同,大小恒定;法向力方向指向圆心。2.4 举例说明以下两种说法是不正确的:(1)物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反;(2)摩擦力总是阻碍物体运动的。解:( 1)人走路时,所受地面的摩擦力与人的运动方向相同;(2)车作加速运动时,放在车上的物体受到车子对它的摩擦力,该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。2.5 质点系动量守恒的条件是什么?在什么情况下,即使外力不为零,也可用动量守恒定律近似求解?解:质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。 当系统只受有限大小的外力作用, 且作用时间很短时,有限大小外力的冲量可忽略,故也可用动量守恒定律近似求解。⏺E A 0从上得出 E E ,这与 a , b 两点的内能变化应该相同矛盾.(2)若两条曲线有两个交点,则组成闭合曲线而构成了一循环过程,这循环过程只有吸热,无放热,且对外做正功,热机效率为 100% ,违背了热力学第二定律.8.7. 一循环过程如题 8.7 图所示,试指出:(1)ab,bc,ca 各是什么过程;(2)画出对应的 p-V 图;(3)该循环是否是正循环 ?(4)该循环做的功是否等于直角三角形面积?(5)用图中的热量 Qab, Qbc , Qac 表述其热机效率或致冷系数.⏺解: (1) 从图知 ab 是等体过程bc 过程为等压过程。对于 bc,有 V=KT , K 为斜率 ,⏺由 pV vRT 得从图知 ca 是等温过程vRp =常数K⏺(2) p V 图,如题 8.7 图pc baO 题图 8.7(3)从图题图 8.7知该循环是逆循环bc ca ab8.8. 两个卡诺循环如题 8.8 图所示,它们的循环面积相等,试问:(1)它们吸热和放热的差值是否相同;(2)对外做的净功是否相等;(3)效率是否相同 ?p IIIO答:由于卡诺循环曲线所包围的面积相等, 系统对外所作的净功相等, 也就是吸热和放热的⏺差值相等.但吸热和放热的多少不一定相等,效率也就不一定相同.8.9 评论下述说法正确与否 ?功可以完全变成热,但热不能完全变成功;热量只能从高温物体传到低温物体,不能从低温物体传到高温物体。可逆过程就是能沿反方向进行的过程,不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程。答: (1)不正确.有外界的帮助热能够完全变成功;功可以完全变成热,但热不能自动地完全变成功;⏺(2) 不正确. 热量能自动从高温物体传到低温物体,不能自动地由低温物体传到高温物体.但⏺在外界的帮助下,热量能从低温物体传到高温物体.⏺(3)不正确.一个系统由某一状态出发,经历某一过程达另一状态,如果存在另一过程,它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态, 这样的过程就是可逆过程. 用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程. 有些过程虽能沿反方向进行, 系统能回到原来的状态, 但外界没有同时恢复原状态, 还是不可逆过程.于不可逆过程熵变 ?为什么 ?说明理由。答:这不能说明可逆过程的熵变大于不可逆过程熵变。 熵是状态函数, 熵变只与初末状态有关,如果可逆过程和不可逆过程初末状态相同,具有相同的熵变.只能说在不可逆过程中,系统的热温比之和小于熵变.8.11 .如题 8.11 图所示,一系统由状态 a 沿 acb 到达状态 b 的过程中,有 350 J.热量传入系统,而系统做功 126 J.热还是放热 ?热量传递是多少 ?pc a dO解:由 abc过程可求出 b 态和 a 态的内能之差Q E AE Q A 350 126 224 Jabd 过程,系统作功 A 42 JQ E A 224 42 266 J 系统吸收热量⏺ba 过程,外界对系统作功 A 84 JQ E A 224 84 308 J 系统放热等温线绝热线bOV题8.6图⏺2.6 在经典力学中, 下列哪些物理量与参考系的选取有关: 质量、动量、 冲量、动能、势能、功?解:在经典力学中,动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。2.7 一细绳跨过一定滑轮,绳的一边悬有一质量为 m 的物体,另一边穿在质量为 m 的圆柱体的竖直细孔中, 圆柱可沿绳子滑动. 今看到绳子从圆柱细孔中加速上升, 柱体相对于绳子以匀加速度 a 下滑,求 m , m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力( 绳轻且不可伸长,滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计 ) .题2.7 图⏺M A C (T T) mol8.15 理想气体由初状态 (P1, V 2)经绝热膨胀至末状态 (P2, V 2)。试证过程中气体所做的功为⏺证明: 由绝热方程⏺(3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和 B，已知 mA=2mB 。（ a）物体 A 以一定的动能Ek 与静止的物体 B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b）物体 A以一定的动能Ek 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为。[ 答案： Ek ;2 Ek ]38.16 1 mol 的理想气体的 T-V 图如题 8.16 图所示, ab 为直线,延长线通过原点 O.求 ab 过程气体对外做的功.