题目
H(X/Y)的物理含义是()。 A. 对Y的一次观测所获得的关于X的信息量B. 平均而言,在对Y进行了一次观测的条件下,关于X尚存的平均不确定性C. 对X的一次观测所获得的关于Y的信息量D. 平均而言,在对X进行了一次观测的条件下,关于Y尚存的平均不确定性
H(X/Y)的物理含义是()。
- A. 对Y的一次观测所获得的关于X的信息量
- B. 平均而言,在对Y进行了一次观测的条件下,关于X尚存的平均不确定性
- C. 对X的一次观测所获得的关于Y的信息量
- D. 平均而言,在对X进行了一次观测的条件下,关于Y尚存的平均不确定性
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解条件熵的定义
条件熵H(X/Y)表示在已知随机变量Y的条件下，随机变量X的不确定性。它衡量的是在Y已知的情况下，X的平均信息量。
步骤 2：分析选项
A. 对Y的一次观测所获得的关于X的信息量：这描述的是条件熵的单次观测情况，但条件熵是平均值，所以不准确。
B. 平均而言,在对Y进行了一次观测的条件下,关于X尚存的平均不确定性：这准确描述了条件熵的含义，即在Y已知的情况下，X的平均不确定性。
C. 对X的一次观测所获得的关于Y的信息量：这描述的是另一个方向的条件熵，即H(Y/X)，与题目不符。
D. 平均而言,在对X进行了一次观测的条件下,关于Y尚存的平均不确定性：这描述的是另一个方向的条件熵，即H(Y/X)，与题目不符。
步骤 3：选择正确答案
根据条件熵的定义和分析，选项B准确描述了条件熵H(X/Y)的物理含义。
条件熵H(X/Y)表示在已知随机变量Y的条件下，随机变量X的不确定性。它衡量的是在Y已知的情况下，X的平均信息量。
步骤 2：分析选项
A. 对Y的一次观测所获得的关于X的信息量：这描述的是条件熵的单次观测情况，但条件熵是平均值，所以不准确。
B. 平均而言,在对Y进行了一次观测的条件下,关于X尚存的平均不确定性：这准确描述了条件熵的含义，即在Y已知的情况下，X的平均不确定性。
C. 对X的一次观测所获得的关于Y的信息量：这描述的是另一个方向的条件熵，即H(Y/X)，与题目不符。
D. 平均而言,在对X进行了一次观测的条件下,关于Y尚存的平均不确定性：这描述的是另一个方向的条件熵，即H(Y/X)，与题目不符。
步骤 3：选择正确答案
根据条件熵的定义和分析，选项B准确描述了条件熵H(X/Y)的物理含义。