题目
一质点在平面上运动,已知质点的运动方程为vec(r)=5t^2vec(i)+3t^2vec(j),则该质点所作运动为()A 匀速直线运动B 匀变速直线运动C 抛体运动D 一般的曲线运动
一质点在平面上运动,已知质点的运动方程为$\vec{r}=5t^{2}\vec{i}+3t^{2}\vec{j}$,则该质点所作运动为()
A 匀速直线运动
B 匀变速直线运动
C 抛体运动
D 一般的曲线运动
题目解答
答案
根据运动方程 $\vec{r} = 5t^2 \vec{i} + 3t^2 \vec{j}$,可得:
\[
v_x = 10t, \quad v_y = 6t, \quad a_x = 10, \quad a_y = 6
\]
加速度 $\vec{a} = 10 \vec{i} + 6 \vec{j}$ 恒定,且速度方向始终与 $\vec{i} + 0.6 \vec{j}$ 平行,故质点做匀变速直线运动。
轨迹方程为 $x = \frac{5}{3} y$,为直线。
综上,质点运动为匀变速直线运动。
答案:B 匀变速直线运动。