在气体放电管中，用能量为12.2ev的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所发射的光子的能量的可能值是()《》()A. 12.09ev和3.4evB. 10.20ev和1.51evC. 12.09ev，10.20ev和1.89evD. 12.09ev，10.20ev和3.4ev

本题考查氢原子能级跃迁的知识。解题的关键思路是先根据电子的能量确定氢原子能跃迁到的最高能级，再分析氢原子从该能级向低能级跃迁时可能发出的光子能量。

步骤一：确定氢原子能跃迁到的最高能级

氢原子基态能量$E_1=-13.6eV$，设电子能量为$E = 12.2eV$，当电子轰击基态氢原子时，氢原子吸收能量后跃迁到较高能级$n$，满足$E_{n}-E_{1}\leq E$。
氢原子第$n$能级的能量公式为$E_{n}=\frac{E_{1}}{n^{2}}$，即$\frac{-13.6}{n^{2}}-(-13.6)\leq12.2$，化简可得$13.6-\frac{13.6}{n^{2}}\leq12.2$，进一步得到$\frac{13.6}{n^{2}}\geq13.6 - 12.2=1.4$，即$n^{2}\leq\frac{13.6}{1.4}\approx9.71$，由于$n$为正整数，所以$n$最大取$3$。

步骤二：分析氢原子从高能级向低能级跃迁时发出的光子能量

• 当氢原子从$n = 3$能级跃迁到$n = 1$能级时，根据$\Delta E=E_{3}-E_{1}$，$E_{3}=\frac{-13.6}{3^{2}}eV\approx - 1.51eV$，则$\Delta E=-1.51-(-13.6)=12.09eV$。
• 当氢原子从$n = 3$能级跃迁到$n = 2$能级时，$E_{2}=\frac{-13.6}{2^{2}}eV=-3.4eV$，则$\Delta E=E_{3}-E_{2}=-1.51-(-3.4)=1.89eV$。
• 当氢原子从$n = 2$能级跃迁到$n = 1$能级时，$\Delta E=E_{2}-E_{1}=-3.4-(-13.6)=10.2eV$。

所以氢原子所发射的光子的能量的可能值是$12.09eV$，$10.20eV$和$1.89eV$。