题目
对于单缝夫琅禾费衍射,当缝宽一定时,同一级衍射明条纹的波长越大,衍射角越大.()A. 正确B. 错误
对于单缝夫琅禾费衍射,当缝宽一定时,同一级衍射明条纹的波长越大,衍射角越大.()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查单缝夫琅禾费衍射的相关知识。解题思路是根据单缝夫琅禾费衍射明条纹的位置公式,分析在缝宽一定且为同一级衍射明条纹的情况下,波长与衍射角的关系。
单缝夫琅禾费衍射明条纹的位置公式为$a\sin\theta = (2k + 1)\frac{\lambda}{2}$($k = 1,2,3,\cdots$),其中$a$为缝宽,$\theta$为衍射角,$\lambda$为波长,$k$为衍射级次。
当缝宽$a$一定,且为同一级衍射明条纹时,$k$为定值,那么$(2k + 1)$也是定值。此时公式可变形为$\sin\theta=\frac{(2k + 1)\lambda}{2a}$。
因为$(2k + 1)$和$2a$均为常数,所以$\sin\theta$与$\lambda$成正比。当波长$\lambda$越大时,$\sin\theta$的值就越大。
又因为在单缝夫琅禾费衍射中,衍射角$\theta$的取值范围是$0\lt\theta\lt\frac{\pi}{2}$,在这个区间内,$\sin\theta$是单调递增函数,所以$\sin\theta$越大,衍射角$\theta$就越大。