【单选题】两个同振动方向、同频率、振幅均为 A 的简谐运动合成后,振幅仍为 A ,则这两个简谐运动的相位差为()。A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°

考查要点：本题主要考查两个同频率简谐运动合成后振幅的计算，以及相位差与振幅变化的关系。

解题核心思路：
当两个同方向、同频率的简谐运动合成时，总振幅由两个分振动的振幅及其相位差决定。利用矢量合成法则，通过余弦定理建立方程，结合已知条件求解相位差。

破题关键点：

1. 振幅合成公式：总振幅的平方等于两分振幅平方和加上两倍分振幅乘积与相位差余弦的乘积。
2. 方程建立与求解：将已知总振幅代入公式，解出相位差的余弦值，进而确定相位差。

设两个简谐运动的振幅均为 $A$，相位差为 $\Delta \phi$。根据振幅合成公式，总振幅 $R$ 满足：
$R = \sqrt{A^2 + A^2 + 2 \cdot A \cdot A \cdot \cos \Delta \phi} = \sqrt{2A^2 (1 + \cos \Delta \phi)}.$
题目中给出合成后振幅仍为 $A$，即 $R = A$，代入公式得：
$A = \sqrt{2A^2 (1 + \cos \Delta \phi)}.$
两边平方后化简：
$A^2 = 2A^2 (1 + \cos \Delta \phi) \implies 1 = 2(1 + \cos \Delta \phi).$
解得：
$1 + \cos \Delta \phi = \frac{1}{2} \implies \cos \Delta \phi = -\frac{1}{2}.$
因此，相位差 $\Delta \phi = 120^\circ$（因相位差范围为 $0^\circ \leq \Delta \phi < 360^\circ$，且取最小正角）。