如果在一固定容器内,理想气体分子速率都提高为原来的二倍,那么A. 温度和压强都升高为原来的二倍;B. 温度升高为原来的二倍,压强升高为原来的四倍;C. 温度升高为原来的四倍,压强升高为原来的二倍;D. 温度与压强都升高为原来的四倍。 [ ]

考查要点：本题主要考查理想气体的温度、压强与分子速率的关系，需结合温度的微观本质（平均动能的标志）和压强的微观表达式进行分析。

解题核心思路：

1. 温度与分子速率的关系：温度是分子平均动能的量度，而动能与速率平方成正比。当所有分子速率变为原来的2倍时，平均动能变为原来的4倍，因此温度变为原来的4倍。
2. 压强与分子速率的关系：压强公式为 $p = \frac{1}{3} \rho \overline{v^2}$，其中 $\rho$ 是分子数密度（体积固定时分子数不变）。速率变为原来的2倍时，$\overline{v^2}$ 变为原来的4倍，因此压强也变为原来的4倍。

破题关键点：明确温度与速率平方成正比，压强与速率平方成正比（体积固定时分子数密度不变）。

温度的变化

理想气体的温度 $T$ 与分子平均动能 $\overline{E_k}$ 满足关系 $T \propto \overline{E_k}$。分子动能为 $E_k = \frac{1}{2} m v^2$，因此平均动能 $\overline{E_k} \propto \overline{v^2}$。当速率变为原来的2倍时，$\overline{v^2}$ 变为原来的4倍，故温度变为原来的4倍。

压强的变化

压强公式为：
$p = \frac{1}{3} \rho \overline{v^2}$
其中 $\rho = \frac{N}{V}$ 是分子数密度（容器固定，$V$ 不变，$N$ 不变，故 $\rho$ 不变）。速率变为原来的2倍时，$\overline{v^2}$ 变为原来的4倍，因此压强 $p$ 也变为原来的4倍。

结论：温度和压强均变为原来的4倍，对应选项 D。