题目
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（ ）A. 温度相同、压强相同B. 温度、压强都不同C. 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强D. 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（ ）
A. 温度相同、压强相同
B. 温度、压强都不同
C. 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强
D. 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强
题目解答
答案
C. 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强
解析
步骤 1：理解分子平均平动动能与温度的关系
分子平均平动动能与温度成正比，即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \)，其中 \( m \) 是分子质量，\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。因此，如果氦气和氮气的分子平均平动动能相同，那么它们的温度也相同。
步骤 2：分析密度与摩尔质量的关系
密度 \( \rho \) 与摩尔质量 \( M \) 和摩尔体积 \( V_m \) 有关，即 \( \rho = \frac{M}{V_m} \)。由于氦气和氮气的密度相同，而它们的摩尔质量不同（氦气的摩尔质量为4 g/mol，氮气的摩尔质量为28 g/mol），因此它们的摩尔体积也不同。氦气的摩尔体积大于氮气的摩尔体积。
步骤 3：分析压强与摩尔体积的关系
根据理想气体状态方程 \( PV = nRT \)，其中 \( P \) 是压强，\( V \) 是体积，\( n \) 是物质的量，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的温度相同，且它们的摩尔体积不同，因此它们的压强也不同。氦气的摩尔体积大于氮气的摩尔体积，因此氦气的压强小于氮气的压强。
分子平均平动动能与温度成正比，即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \)，其中 \( m \) 是分子质量，\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。因此，如果氦气和氮气的分子平均平动动能相同，那么它们的温度也相同。
步骤 2：分析密度与摩尔质量的关系
密度 \( \rho \) 与摩尔质量 \( M \) 和摩尔体积 \( V_m \) 有关，即 \( \rho = \frac{M}{V_m} \)。由于氦气和氮气的密度相同，而它们的摩尔质量不同（氦气的摩尔质量为4 g/mol，氮气的摩尔质量为28 g/mol），因此它们的摩尔体积也不同。氦气的摩尔体积大于氮气的摩尔体积。
步骤 3：分析压强与摩尔体积的关系
根据理想气体状态方程 \( PV = nRT \)，其中 \( P \) 是压强，\( V \) 是体积，\( n \) 是物质的量，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的温度相同，且它们的摩尔体积不同，因此它们的压强也不同。氦气的摩尔体积大于氮气的摩尔体积，因此氦气的压强小于氮气的压强。