使用量子计算机进行大数分解，需要的时间是（）。A. 15万年B. 1年C. 1秒D. 10秒

考查要点：本题主要考查对量子计算机在大数分解问题上的优势的理解，特别是Shor算法的应用。

解题核心思路：

1. 传统计算机使用经典算法（如数域筛法）分解大数需要极长时间（如RSA-2048可能需数万年）。
2. 量子计算机通过Shor算法能在多项式时间内完成大数分解，时间复杂度为$O((\log N)^3)$，效率远超经典算法。
3. 关键结论：量子计算机可将大数分解时间缩短至秒级别，而传统方法需数年甚至更久。

破题关键点：

• 明确区分传统计算机与量子计算机在大数分解上的时间差异。
• 理解Shor算法的高效性是量子计算机优势的核心原因。

大数分解的现实意义：
大数分解是RSA加密算法的基础难题。若能快速分解大数，则可直接破解RSA密钥。传统计算机因时间限制无法高效分解大数，但量子计算机可突破这一限制。

Shor算法的作用：
Shor算法是量子计算机中用于整数分解和计算离散对数的算法，其时间复杂度为多项式时间，即分解一个$n$位数的时间为$O(n^3)$。这使得量子计算机能指数级超越经典算法的效率。

选项分析：

• A. 15万年：传统计算机分解特大数（如千位以上）所需时间，非量子计算机时间。
• B. 1年：仍属于传统计算机可能的分解时间，未体现量子优势。
• C. 1秒：量子计算机通过Shor算法实现的极限效率，符合题意。
• D. 10秒：虽快于传统计算机，但非最优答案，实际量子计算机可更快完成。