.两块平行放置的平板 1 和 2 ,相关尺寸如图示。已知: t 1 =177 ℃、 t 2 =27 ℃、ε 1 =0.8 、ε 2 =0.4 、 X 1 , 2 = 0.2 。试用网络法求:• 两平板之间的辐射换热量;• 若两平板均为黑体表面,辐射换热量又等于多少?2m-|||-2m-|||-2m

步骤 1：计算黑体辐射力
根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，黑体辐射力 \(E_b\) 可以表示为：
\[ E_b = \sigma T^4 \]
其中，\(\sigma\) 是斯蒂芬-玻尔兹曼常数，\(T\) 是绝对温度（单位为开尔文）。
步骤 2：计算两平板的黑体辐射力
对于平板 1，温度 \(t_1 = 177^\circ C\)，绝对温度 \(T_1 = 177 + 273 = 450 K\)。
对于平板 2，温度 \(t_2 = 27^\circ C\)，绝对温度 \(T_2 = 27 + 273 = 300 K\)。
因此，平板 1 和平板 2 的黑体辐射力分别为：
\[ E_{b1} = \sigma T_1^4 = 5.67 \times 10^{-8} \times 450^4 \]
\[ E_{b2} = \sigma T_2^4 = 5.67 \times 10^{-8} \times 300^4 \]
步骤 3：计算辐射换热量
根据网络法，辐射换热量 \(Q\) 可以表示为：
\[ Q = \frac{E_{b1} - E_{b2}}{\frac{1}{\epsilon_1 A_1} + \frac{1}{\epsilon_2 A_2} + \frac{1}{X_{12}}} \]
其中，\(A_1\) 和 \(A_2\) 是平板 1 和平板 2 的面积，\(\epsilon_1\) 和 \(\epsilon_2\) 是平板 1 和平板 2 的发射率，\(X_{12}\) 是两平板之间的辐射热阻。
步骤 4：计算两平板之间的辐射换热量
将已知数据代入公式，计算辐射换热量：
\[ Q = \frac{5.67 \times 10^{-8} \times (450^4 - 300^4)}{\frac{1}{0.8 \times 2 \times 2} + \frac{1}{0.4 \times 2 \times 2} + \frac{1}{0.2}} \]
步骤 5：计算两平板均为黑体表面时的辐射换热量
当两平板均为黑体表面时，发射率 \(\epsilon_1 = \epsilon_2 = 1\)，辐射换热量 \(Q'\) 可以表示为：
\[ Q' = \frac{E_{b1} - E_{b2}}{\frac{1}{A_1} + \frac{1}{A_2} + \frac{1}{X_{12}}} \]
将已知数据代入公式，计算辐射换热量：
\[ Q' = \frac{5.67 \times 10^{-8} \times (450^4 - 300^4)}{\frac{1}{2 \times 2} + \frac{1}{2 \times 2} + \frac{1}{0.2}} \]