31.图甲为波源的振动图象,图乙是该波源产生的横波在某时刻t的波形图,已知波沿x-|||-轴正向传播,乙图中的O点表示波源.求:-|||-(1)这列波的波速;-|||-(2)从时刻t开始,到图乙中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,质点P经过的路-|||-程.-|||-A y/cm-|||-5-|||-0.1 0.2 t/s-|||--5-|||-甲-|||-y/cm-|||-5-|||-P Q-|||-0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x/m-|||--5

考察知识

机械波的基本概念（波速、周期、波长）、质点振动与波形图的对应关系、质点路程的计算。

题目分析

（1）求波速

• 关键信息提取：
  • 图甲（振动图象）：周期$T=0.2\,\text{s}$（振动图象中完成一次全振动的时间）；
  • 图乙（波形图）：波长$\lambda=0.2\,\text{m}$（相邻两个波峰/波谷或平衡位置的间距）。
• 波速公式：$v=\frac{\lambda}{T}$，代入得$v=\frac{0.2\,\text{m}}{0.2\,\text{s}}=1\,\text{m/s}$。

（2）求质点P经过的路程

• 关键信息提取：
  • 振幅$A=5\,\text{cm}=0.05\,\text{m}$（振动图象或波形图中最大位移）；
  • 质点Q第一次到达平衡位置且向上运动的条件：该振动状态从P传播到Q的时间$\Delta t$，需计算$\Delta t$内P的振动周期数。
• 路程计算：
  质点每完成一个全振动（$T=0.2\,\text{s}$），路程为$4A=0.2\,\text{m}$。
  由解析可知$\Delta t=0.4\,\text{s}=2T$，故P经过的路程$l=2\times4A=2\times0.2\,\text{m}=0.4\,\text{m}$。