题目
1.某质点的运动方程为 =3t-5(t)^3+6(S1), 则该质点作 ()-|||-(A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向.-|||-(B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向.-|||-(C)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向.-|||-(D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向.
题目解答
答案
解析
步骤 1：求速度
根据运动方程 $x=3t-5{t}^{3}+6$，速度 $v$ 是位置 $x$ 对时间 $t$ 的导数，即 $v=\frac{dx}{dt}$。计算得 $v=3-15{t}^{2}$。
步骤 2：求加速度
加速度 $a$ 是速度 $v$ 对时间 $t$ 的导数，即 $a=\frac{dv}{dt}$。计算得 $a=-30t$。
步骤 3：分析加速度
由于加速度 $a=-30t$ 是时间 $t$ 的函数，且随时间变化，说明加速度是变化的。同时，由于 $-30t$ 的符号取决于 $t$ 的符号，当 $t>0$ 时，$a<0$，即加速度沿x轴负方向。
根据运动方程 $x=3t-5{t}^{3}+6$，速度 $v$ 是位置 $x$ 对时间 $t$ 的导数，即 $v=\frac{dx}{dt}$。计算得 $v=3-15{t}^{2}$。
步骤 2：求加速度
加速度 $a$ 是速度 $v$ 对时间 $t$ 的导数，即 $a=\frac{dv}{dt}$。计算得 $a=-30t$。
步骤 3：分析加速度
由于加速度 $a=-30t$ 是时间 $t$ 的函数，且随时间变化，说明加速度是变化的。同时，由于 $-30t$ 的符号取决于 $t$ 的符号，当 $t>0$ 时，$a<0$，即加速度沿x轴负方向。