.8-20 一束光是自然光和偏振光的混合,当它通过一偏振片时,发现透-|||-射光的强度取决于偏振片的取向,其强度可以变化5倍,求入射光中两种光的-|||-强度各占总入射光强度的几分之几.

步骤 1：定义变量
设入射混合光强为 $I$，其中线偏振光的光强为 $xI$，自然光的光强为 $(1-x)I$。

步骤 2：计算最大透射光强
当偏振片的偏振化方向与线偏振光的振动方向平行时，透射光强最大。此时，线偏振光全部透射，自然光透射一半。因此，最大透射光强为：
$$
I_{max} = xI + \frac{1}{2}(1-x)I = \left(x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2}x\right)I = \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}x\right)I
$$

步骤 3：计算最小透射光强
当偏振片的偏振化方向与线偏振光的振动方向垂直时，透射光强最小。此时，线偏振光全部被阻挡，自然光透射一半。因此，最小透射光强为：
$$
I_{min} = \frac{1}{2}(1-x)I = \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}x\right)I
$$

步骤 4：根据题意建立方程
根据题意，最大透射光强与最小透射光强的比值为5，即：
$$
\frac{I_{max}}{I_{min}} = 5
$$
代入步骤2和步骤3中的表达式，得到：
$$
\frac{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}x\right)I}{\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}x\right)I} = 5
$$
化简得到：
$$
\frac{1}{2} + \frac{1}{2}x = 5\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}x\right)
$$
$$
\frac{1}{2} + \frac{1}{2}x = \frac{5}{2} - \frac{5}{2}x
$$
$$
\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}x = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}
$$
$$
3x = 2
$$
$$
x = \frac{2}{3}
$$

步骤 5：计算两种光的强度比例
线偏振光的光强占总入射光强的比例为 $x = \frac{2}{3}$，自然光的光强占总入射光强的比例为 $1-x = \frac{1}{3}$。