在下列四种运动中, 任何相等的时间内物体动量的变化都相同的运动是A. 匀速率圆周运动B. 抛体运动C. 匀加速圆周运动D. 变加速直线运动

本题考查动量定理以及不同运动中物体所受合外力的特点。解题的关键在于明确动量的变化量等于合外力的冲量，即$\Delta\vec{p}=\vec{F}_{合}\Delta t$，然后分析每种运动中物体所受合外力是否恒定，若合外力恒定，则在任何相等时间内物体动量的变化都相同。

选项A：匀速率圆周运动

• 物体做匀速率圆周运动时，速度大小不变，但速度方向时刻在改变。
• 根据牛顿第二定律$\vec{F}_{合}=m\vec{a}$，物体所受合外力提供向心力，向心力$\vec{F}_{向}=m\frac{v^{2}}{r}$，其方向始终指向圆心。
• 由于合外力方向不断变化，根据$\Delta\vec{p}=\vec{F}_{合}\Delta t$，在相等时间$\Delta t$内，合外力的冲量方向不同，所以动量的变化量$\Delta\vec{p}$方向不同，故A选项错误。

选项B：抛体运动

• 抛体运动是指将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下的运动。
• 物体所受合外力为重力$\vec{F}_{合}=m\vec{g}$，重力是恒力，大小和方向都不变。
• 根据动量定理$\Delta\vec{p}=\vec{F}_{合}\Delta t$，在任何相等的时间$\Delta t$内，合外力$\vec{F}_{合}=m\vec{g}$恒定，所以动量的变化量$\Delta\vec{p}=m\vec{g}\Delta t$也恒定，即动量的变化都相同，故B选项正确。

选项C：匀加速圆周运动

• 物体做匀加速圆周运动时，速度大小和方向都在改变。
• 物体所受合外力不仅有指向圆心的向心力$\vec{F}_{向}=m\frac{v^{2}}{r}$，还有沿切线方向的切向力$\vec{F}_{切}=ma_{切}$，合外力$\vec{F}_{合}=\vec{F}_{向}+\vec{F}_{切}$。
• 由于向心力方向始终指向圆心，切向力方向沿切线方向，合外力的大小和方向都在不断变化，根据$\Delta\vec{p}=\vec{F}_{合}\Delta t$，在相等时间$\Delta t$内，合外力的冲量不同，所以动量的变化量$\Delta\vec{p}$不同，故C选项错误。

选项D：变加速直线运动

• 变加速直线运动中，物体的加速度是变化的。
• 根据牛顿第二定律$\vec{F}_{合}=m\vec{a}$，加速度$\vec{a}$变化，则合外力$\vec{F}_{合}$也变化。
• 由动量定理$\Delta\vec{p}=\vec{F}_{合}\Delta t$可知，在相等时间$\Delta t$内，合外力$\vec{F}_{合}$变化，所以动量的变化量$\Delta\vec{p}$不同，故D选项错误。