题目
波长为lambda的平行单色光垂直照射单缝,若图中BP与AP之差为lambda/2,则P处应为A. 第一级暗纹B. 第一级明纹C. 中央明纹区D. 不确定
波长为$\lambda$的平行单色光垂直照射单缝,若图中BP与AP之差为$\lambda/2$,则P处应为
A. 第一级暗纹
B. 第一级明纹
C. 中央明纹区
D. 不确定
题目解答
答案
B. 第一级明纹
解析
本题考查单缝衍射中条纹位置的判断,关键在于理解波程差与明暗条纹的关系。单缝衍射的暗纹条件为:缝宽$a$与衍射角$\sin\theta$的乘积等于波长$\lambda$的整数倍,即$a\sin\theta = m\lambda$($m=1,2,3,\dots$)。而明纹则出现在相邻暗纹之间的中间位置,对应波程差为$\lambda/2$的奇数倍。题目中给出的波程差$\Delta = \lambda/2$,直接对应第一级明纹的位置。
波程差与条纹性质
- 暗纹条件:当缝的上下边缘到某点$P$的光程差$\Delta = m\lambda$($m$为整数)时,光波在$P$点相消,形成暗纹。
- 明纹条件:当光程差$\Delta = (m+\frac{1}{2})\lambda$($m$为整数)时,光波在$P$点相长,形成明纹。
题目关键分析
题目中$BP - AP = \lambda/2$,即光程差$\Delta = \lambda/2$。此时对应$m=0$的情况(第一级明纹),属于相长干涉的区域,因此$P$处为第一级明纹。