在科技创新活动中,小华同-|||-学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运-|||-输车(如图甲所示).在光滑水平面AB上(如图乙所示),-|||-机器人用大小不变的电磁力F推动质量为 m=1kg 的小-|||-滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动.小滑块到达-|||-B点时机器人撤去电磁力F,小滑块冲上光滑斜面(设经-|||-过B点前后速率不变),最高能到达C点.-|||-小滑块 电磁铁 机器人-|||-电池组 C 机器人-|||-square -|||-B A-|||-甲 乙-|||-机器人用速度传感器测量小滑块在A BC过程的瞬时速-|||-度大小并记录如下.求:-|||-t/s 0 0.2 0.4 ... 2.2 2.4 2.6-|||-/(mcdot (s)^-1) 0 0.4 0.8 3.0 2.0 1.0 ...-|||-(1)机器人对小滑块作用力F的大小;-|||-(2)斜面的倾角α的大小.

考查要点：本题主要考查匀变速直线运动的加速度计算、牛顿第二定律的应用，以及斜面上物体运动的动力学分析。

解题思路：

1. 第一问：在水平段（AB段），小滑块做匀加速直线运动。通过速度数据计算加速度$a_1$，再利用牛顿第二定律$F=ma_1$求解作用力$F$。
2. 第二问：在斜面上升段（BC段），小滑块做匀减速直线运动。通过速度数据计算加速度$a_2$，结合$mgsinα=ma_2$求解倾角$α$。

破题关键：

• 匀变速运动加速度公式：$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$。
• 牛顿第二定律：在水平段$F=ma_1$，在斜面上$mgsinα=ma_2$。

第（1）题

计算水平段加速度$a_1$

根据速度数据，在水平段（AB段）：

• 初始速度$v_0=0$，$t=0.4\,\text{s}$时速度$v=0.8\,\text{m/s}$。
• 加速度为：
  $a_1 = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{0.8 - 0}{0.4 - 0} = 2\,\text{m/s}^2$

求作用力$F$

由牛顿第二定律：
$F = ma_1 = 1\,\text{kg} \times 2\,\text{m/s}^2 = 2\,\text{N}$

第（2）题

计算斜面上加速度$a_2$

在斜面上升段（BC段）：

• $t=2.2\,\text{s}$时速度$v_1=3.0\,\text{m/s}$，$t=2.6\,\text{s}$时速度$v_2=1.0\,\text{m/s}$。
• 加速度为：
  $a_2 = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{1.0 - 3.0}{2.6 - 2.2} = -5\,\text{m/s}^2$
  加速度大小为$5\,\text{m/s}^2$。

求倾角$α$

由$mgsinα = ma_2$得：
$\sinα = \dfrac{a_2}{g} = \dfrac{5}{10} = 0.5 \quad \Rightarrow \quad α = 30^\circ$