题目
飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t-1.5t2，飞机着陆后滑行多远才能停下来？
飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t-1.5t2，飞机着陆后滑行多远才能停下来？
题目解答
答案
解：s=60t-1.5t2=-1.5（t2-40t）=-1.5（t-20）2+600，
∴当t=20时，s取得最大值，此时，s=600，
即飞机着陆后滑行600m才能停下来．
∴当t=20时，s取得最大值，此时，s=600，
即飞机着陆后滑行600m才能停下来．
解析
步骤 1：确定函数的类型
给定的函数s=60t-1.5t^{2}是一个二次函数，其标准形式为s=at^{2}+bt+c，其中a=-1.5，b=60，c=0。由于a<0，所以这个函数的图像是一个开口向下的抛物线，这意味着它有一个最大值。
步骤 2：求解函数的最大值
为了找到飞机滑行的最大距离，我们需要找到这个二次函数的最大值。二次函数的最大值或最小值出现在顶点处，顶点的t坐标由公式t=-b/(2a)给出。将a=-1.5和b=60代入，得到t=-60/(2*(-1.5))=20。这意味着当t=20秒时，飞机滑行的距离达到最大。
步骤 3：计算最大滑行距离
将t=20代入原函数s=60t-1.5t^{2}，得到s=60*20-1.5*20^{2}=1200-600=600。因此，飞机着陆后滑行的最大距离是600米。
给定的函数s=60t-1.5t^{2}是一个二次函数，其标准形式为s=at^{2}+bt+c，其中a=-1.5，b=60，c=0。由于a<0，所以这个函数的图像是一个开口向下的抛物线，这意味着它有一个最大值。
步骤 2：求解函数的最大值
为了找到飞机滑行的最大距离，我们需要找到这个二次函数的最大值。二次函数的最大值或最小值出现在顶点处，顶点的t坐标由公式t=-b/(2a)给出。将a=-1.5和b=60代入，得到t=-60/(2*(-1.5))=20。这意味着当t=20秒时，飞机滑行的距离达到最大。
步骤 3：计算最大滑行距离
将t=20代入原函数s=60t-1.5t^{2}，得到s=60*20-1.5*20^{2}=1200-600=600。因此，飞机着陆后滑行的最大距离是600米。