题目
显微镜物镜在空气中的数值孔径约为0.75,用波长250nm的紫外光照射时所能分辨的两点之间的最小距离是多少?A 103 nm B 203 nm C 406 nm D无法计算
显微镜物镜在空气中的数值孔径约为0.75,用波长250nm的紫外光照射时所能分辨的两点之间的最小距离是多少?
A 103 nm
B 203 nm
C 406 nm
D无法计算
题目解答
答案
要计算光学显微镜的分辨率,可以使用衍射极限公式:
其中:
r 是分辨极限,即两个点源能被区分的最小距离
λ 是光源波长
NA 是物镜的数值孔径
给定的条件是:
波长 λ = 250 nm
数值孔径 
将这些数值代入公式,可以得到:
r ≈ 203 nm
显微镜在使用波长为 250 nm 的紫外光照射时,如果物镜的数值孔径为 0.75,所能分辨的两点之间的最小距离约为 203 nm。
因此,正确答案是 B. 203 nm。
解析
步骤 1：确定公式
光学显微镜的分辨率可以通过衍射极限公式计算，公式为：
$r=0.61\times \dfrac {\lambda }{{N}_{A}}$
其中，r 是分辨极限，λ 是光源波长，${N}_{A}$ 是物镜的数值孔径。
步骤 2：代入已知数值
给定的条件是：波长 λ = 250 nm，数值孔径 ${N}_{A}=0.75$。
步骤 3：计算分辨极限
将这些数值代入公式，可以得到：
$r=\dfrac {0.61\times 250nm}{0.75}$
$r ≈ 203 nm$
光学显微镜的分辨率可以通过衍射极限公式计算，公式为：
$r=0.61\times \dfrac {\lambda }{{N}_{A}}$
其中，r 是分辨极限，λ 是光源波长，${N}_{A}$ 是物镜的数值孔径。
步骤 2：代入已知数值
给定的条件是：波长 λ = 250 nm，数值孔径 ${N}_{A}=0.75$。
步骤 3：计算分辨极限
将这些数值代入公式，可以得到：
$r=\dfrac {0.61\times 250nm}{0.75}$
$r ≈ 203 nm$