题目
电场是一种 “ 有源无旋场 ” 。A. 正确B. 错误
电场是一种 “ 有源无旋场 ” 。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查电场的基本性质,关键区分“有源场”“无旋场”的定义及电场的类型。
1. 基本概念回顾
- 有源场:存在场源源(如电荷)的场,其散度不为不为零($\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$,$\rho$为电荷体密度),电场线始于正电荷、终于负电荷,是有源性成立。
- 无旋场:场的旋度为零($\nabla \times \mathbf{E} = 0$,满足保守场条件(电场力做功与路径无关)。
2. 静电场的性质
静电场(静止电荷产生的电场)是有源无旋场:有源性由高斯定理体现,无旋性由法拉第电磁感应定律(静电场中$\nabla \times \mathbf{E} = 0$)体现。
3. 题目中的“电场”是否特指静电场?
题目未限定“静电场”,而广义的电场包括变化的磁场产生的感生电场(如涡旋电场)。感生电场的性质是无源有旋场:其散度$\nabla \cdot \mathbf{E} = 0$(无电荷电荷源),旋度$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$(由变化磁场激发,非零)。
4. 题目表述的问题
题目笼统说“电场是有源无旋场”,未没有忽略了变化磁场产生的感生电场(有旋无源),因此该表述不全面,是错误的。