题目
【单选题】由表面1和表面2组成的封闭系统中: X 1,2 _____ X 2,1A. 等于B. 小于C. 可能大于、等于、小于D. 大于
【单选题】由表面1和表面2组成的封闭系统中: X 1,2 _____ X 2,1
A. 等于
B. 小于
C. 可能大于、等于、小于
D. 大于
题目解答
答案
C. 可能大于、等于、小于
解析
考查要点:本题主要考查封闭系统中两个表面之间的辐射传热规律,特别是辐射热流的比较。
解题核心思路:
- 辐射热流的定义:表面1向表面2发射的辐射热流($X_{1,2}$)和表面2向表面1发射的辐射热流($X_{2,1}$)的大小由各自的发射率和温度决定。
- 关键公式:$X_{i,j} = \varepsilon_i \sigma T_i^4$($\varepsilon$为发射率,$\sigma$为斯特藩-玻尔兹曼常数,$T$为温度)。
- 结论:由于温度和发射率可能不同,$X_{1,2}$与$X_{2,1}$的大小关系取决于具体条件,因此可能大于、等于或小于。
辐射热流的决定因素
- 发射率:发射率$\varepsilon$越大,表面辐射能力越强。
- 温度:温度$T$越高,辐射热流越大(与$T^4$成正比)。
关系分析
- 若$T_1 > T_2$且$\varepsilon_1 > \varepsilon_2$:$X_{1,2} > X_{2,1}$。
- 若$T_2 > T_1$且$\varepsilon_2 > \varepsilon_1$:$X_{2,1} > X_{1,2}$。
- 若$T_1 = T_2$且$\varepsilon_1 = \varepsilon_2$:$X_{1,2} = X_{2,1}$。
结论:$X_{1,2}$与$X_{2,1}$的大小关系无法唯一确定,需根据具体参数判断。