题目
若在北纬,陀螺仪主轴作视运动,则 。A. 主轴视运动的角速度等于地球自转角速度B. 主轴指北端向东偏离子午面后又相对水平面上升C. 主轴指北端向西偏离子午面后叉相对水平面下降D. 主轴指北端每24h水平旋转一周
若在北纬,陀螺仪主轴作视运动,则 。
A. 主轴视运动的角速度等于地球自转角速度
B. 主轴指北端向东偏离子午面后又相对水平面上升
C. 主轴指北端向西偏离子午面后叉相对水平面下降
D. 主轴指北端每24h水平旋转一周
题目解答
答案
B. 主轴指北端向东偏离子午面后又相对水平面上升
解析
考查要点:本题主要考查陀螺仪在地球自转影响下的视运动规律,特别是北纬地区陀螺仪主轴的进动方向与轨迹。
解题核心思路:
- 地球自转的影响:地面坐标系是旋转的,陀螺仪主轴在无外力矩作用下会表现出进动。
- 北纬的特殊性:在北纬,地球自转的角速度方向指向地轴(北天方向),导致陀螺仪主轴的进动方向与纬度相关。
- 关键结论:北纬陀螺仪主轴会向东偏离子午面,并相对水平面上升,形成螺旋上升的运动轨迹。
破题关键点:
- 区分不同纬度(北纬、赤道、南纬)的进动方向差异。
- 明确“视运动”是陀螺仪相对于地球表面的运动,本质是地球自转的惯性效应。
选项分析
A. 主轴视运动的角速度等于地球自转角速度
- 错误。陀螺仪的进动角速度与地球自转角速度有关,但存在纬度修正因子(如$\sin\phi$,$\phi$为纬度),两者不相等。
B. 主轴指北端向东偏离子午面后又相对水平面上升
- 正确。北纬陀螺仪主轴在地球自转离心力和科里奥利力作用下,向东偏离子午面,随后因地球自转的水平分量作用,相对水平面上升,形成螺旋上升轨迹。
C. 主轴指北端向西偏离子午面后叉相对水平面下降
- 错误。此描述与南纬陀螺仪的运动规律相符,北纬方向相反。
D. 主轴指北端每24h水平旋转一周
- 错误。视运动轨迹为螺旋线,非水平旋转,且周期与地球自转周期(约23小时56分)相关,但并非严格24小时。