题目
如果1 N力能拉长弹簧1 cm，为将弹簧拉长6 cm，所耗费的功是( )J.A.0.18B.0.26C.0.12D.0.28
如果1 N力能拉长弹簧1 cm，为将弹簧拉长6 cm，所耗费的功是( )J.
- A.0.18
- B.0.26
- C.0.12
- D.0.28
题目解答
答案
解：f=kx，1N能拉长弹簧1cm
所以1=0.01k，∴k=100，
所以w=∫00.06100xdx=50x2|||00.06=0.18(J)，
故选A．
解析
步骤 1：确定弹簧的劲度系数
根据胡克定律，力F与弹簧的伸长量x成正比，即F=kx，其中k是弹簧的劲度系数。题目中给出1 N的力能拉长弹簧1 cm，因此可以计算出弹簧的劲度系数k。
步骤 2：计算拉长6 cm所需的功
根据功的定义，功W等于力F与位移x的乘积，即W=∫Fdx。由于力F=kx，因此可以计算出拉长6 cm所需的功。
步骤 3：计算结果
将弹簧的劲度系数k和拉长的位移x代入功的计算公式，计算出拉长6 cm所需的功。
根据胡克定律，力F与弹簧的伸长量x成正比，即F=kx，其中k是弹簧的劲度系数。题目中给出1 N的力能拉长弹簧1 cm，因此可以计算出弹簧的劲度系数k。
步骤 2：计算拉长6 cm所需的功
根据功的定义，功W等于力F与位移x的乘积，即W=∫Fdx。由于力F=kx，因此可以计算出拉长6 cm所需的功。
步骤 3：计算结果
将弹簧的劲度系数k和拉长的位移x代入功的计算公式，计算出拉长6 cm所需的功。