题目
声速的测量实验中，频率f不变，接收器与发射器间距离为L,在一系列特定的距离上，可测得l_(1)、l_(2)、l_(3),...,而相邻两次极大值之间的距离满足（）A. |l_(i+1) - l_(i)| = (lambda)/(3)B. |l_(i+1) - l_(i)| = (lambda)/(2)C. |l_(i+1) - l_(i)| = (3lambda)/(2)D. |l_(i+1) - l_(i)| = lambda
声速的测量实验中，频率f不变，接收器与发射器间距离为L,在一系列特定的距离上，可测得$l_{1}$、$l_{2}$、$l_{3}$,...,而相邻两次极大值之间的距离满足（）
A. $|l_{i+1} - l_{i}| = \frac{\lambda}{3}$
B. $|l_{i+1} - l_{i}| = \frac{\lambda}{2}$
C. $|l_{i+1} - l_{i}| = \frac{3\lambda}{2}$
D. $|l_{i+1} - l_{i}| = \lambda$
题目解答
答案
B. $|l_{i+1} - l_{i}| = \frac{\lambda}{2}$
解析
在声速测量实验中，通常使用驻波法来测量声波的波长，进而计算声速。当接收器与发射器之间的距离变化时，会形成一系列的声波干涉极大值（即声强最大值）。这些极大值之间的距离与声波的波长有关。
1. **声波的干涉极大值**：
- 当接收器与发射器之间的距离为 $ L $ 时，声波的干涉极大值出现在满足 constructive interference（建设性干涉）的条件下。
- 建设性干涉的条件是路径差为波长的整数倍，即 $ \Delta L = n\lambda $，其中 $ n $ 是整数。
2. **相邻两次极大值之间的距离**：
- 假设在距离 $ l_i $ 处出现一个极大值，那么下一个极大值将在距离 $ l_{i+1} $ 处出现。
- 由于建设性干涉的条件是路径差为波长的整数倍，因此相邻两次极大值之间的路径差为一个波长 $ \lambda $。
- 因此，相邻两次极大值之间的距离为 $ |l_{i+1} - l_i| = \frac{\lambda}{2} $。
3. **解释**：
- 在驻波中，相邻的两个极大值之间的距离是半个波长 $ \frac{\lambda}{2} $，因为一个完整的波长包括一个极大值和一个极小值。
- 因此，相邻两次极大值之间的距离为 $ \frac{\lambda}{2} $。
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1. **声波的干涉极大值**：
- 当接收器与发射器之间的距离为 $ L $ 时，声波的干涉极大值出现在满足 constructive interference（建设性干涉）的条件下。
- 建设性干涉的条件是路径差为波长的整数倍，即 $ \Delta L = n\lambda $，其中 $ n $ 是整数。
2. **相邻两次极大值之间的距离**：
- 假设在距离 $ l_i $ 处出现一个极大值，那么下一个极大值将在距离 $ l_{i+1} $ 处出现。
- 由于建设性干涉的条件是路径差为波长的整数倍，因此相邻两次极大值之间的路径差为一个波长 $ \lambda $。
- 因此，相邻两次极大值之间的距离为 $ |l_{i+1} - l_i| = \frac{\lambda}{2} $。
3. **解释**：
- 在驻波中，相邻的两个极大值之间的距离是半个波长 $ \frac{\lambda}{2} $，因为一个完整的波长包括一个极大值和一个极小值。
- 因此，相邻两次极大值之间的距离为 $ \frac{\lambda}{2} $。
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